Velocidade orbital circular — Calculadora Online, Fórmula e Passo a Passo

$$v = \sqrt{\dfrac{GM}{r}}$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

v — velocidade orbital (m/s (≥ 0))

G — constante gravitacional (N·m²/kg²)

M — massa do astro central (kg (> 0))

r — raio da órbita (m (> 0))

🎯 O que é e para que serve?

Calcula a velocidade que um satélite precisa ter para manter uma órbita circular estável a uma dada distância — deduzida igualando a força gravitacional à força centrípeta necessária. Exige M, r > 0.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo	Nome	Unidade	Significado	Como Identificar
`v`	velocidade orbital	`m/s (≥ 0)`	É a velocidade necessária para um corpo manter uma órbita circular estável ao redor de um astro de massa M, a uma distância r.	É o que se quer calcular para satélites em órbita circular.
`G`	constante gravitacional	`N·m²/kg²`	É a constante gravitacional universal.	Valor fixo, tabelado.
`M`	massa do astro central	`kg (> 0)`	É a massa do astro ao redor do qual o corpo orbita.	É a massa do astro central dada no problema.
`r`	raio da órbita	`m (> 0)`	É a distância do centro do astro até o corpo em órbita.	É o raio orbital dado no problema.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique M e r (ambos > 0). 2. Multiplique G por M. 3. Divida por r. 4. Tire a raiz quadrada.

🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando G

$$G = \dfrac{v^2 r}{M} \quad (M \neq 0)$$

Isolando M

$$M = \dfrac{v^2 r}{G} \quad (G \neq 0)$$

Isolando r

$$r = \dfrac{GM}{v^2} \quad (v \neq 0)$$

Isolando v

$$\sqrt{\dfrac{GM}{r}}$$

🔗 Fórmulas Correlatas no CalculAI

Força centrípeta resultante

Essa fórmula vem de igualar a força gravitacional à força centrípeta necessária para a órbita circular.

Ver fórmula →

Período orbital (órbita circular)

A partir dessa velocidade, é possível calcular o período orbital do corpo.

Ver fórmula →

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