Qual é a fórmula de Velocidade orbital circular?

A fórmula matemática padrão para Velocidade orbital circular (Física · Mecanica) relaciona as variáveis do sistema conforme detalhado na representação matemática desta página.

Velocidade orbital circular: fórmula e calculadora

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$$v = \sqrt{\dfrac{GM}{r}}$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

$v$ — velocidade orbital (m/s (≥ 0))

$G$ — constante gravitacional (N·m²/kg²)

$M$ — massa do astro central (kg (> 0))

$r$ — raio da órbita (m (> 0))

🎯 O que é e para que serve?

Calcula a velocidade que um satélite precisa ter para manter uma órbita circular estável a uma dada distância — deduzida igualando a força gravitacional à força centrípeta necessária. Exige M, r > 0.

🌍 Onde você vê essa fórmula na prática

Determina a velocidade exata necessária para manter a Estação Espacial Internacional (ISS) e satélites GPS em órbita circular contínua sem colidir com a Terra nem se perder no espaço.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo	Nome	Unidade	Significado	Como Identificar
$v$	velocidade orbital	`m/s (≥ 0)`	É a velocidade necessária para um corpo manter uma órbita circular estável ao redor de um astro de massa M, a uma distância r.	É o que se quer calcular para satélites em órbita circular.
$G$	constante gravitacional	`N·m²/kg²`	É a constante gravitacional universal.	Valor fixo, tabelado.
$M$	massa do astro central	`kg (> 0)`	É a massa do astro ao redor do qual o corpo orbita.	É a massa do astro central dada no problema.
$r$	raio da órbita	`m (> 0)`	É a distância do centro do astro até o corpo em órbita.	É o raio orbital dado no problema.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique M e r (ambos > 0). 2. Multiplique G por M. 3. Divida por r. 4. Tire a raiz quadrada.

🧮 Exemplo Prático Resolvido Passo a Passo

Veja como os dados são aplicados na fórmula com um problema numérico resolvido do início ao fim:

Calcule a velocidade orbital de um satélite em órbita baixa a r = 6,8 × 10⁶ m do centro da Terra (com G·M ≈ 3,98 × 10¹⁴ m³/s²): 1. Identifique os dados: GM = 3,98 × 10¹⁴ e raio orbital r = 6,8 × 10⁶ m. 2. Divida GM por r: (3,98 × 10¹⁴) / (6,8 × 10⁶) ≈ 5,85 × 10⁷ m²/s². 3. Extraia a raiz quadrada: v = √(5,85 × 10⁷) ≈ 7650 m/s (cerca de 27.500 km/h).

💡 O que esse resultado significa na prática:

O satélite precisa voar a aproximadamente 7,65 km/s para que a força centrípeta requerida para curvar sua trajetória seja fornecida exatamente pela atração gravitacional da Terra.

⚠️ Armadilhas e Erros Mais Comuns de Estudantes

Fique atento a estes pontos em provas e exercícios para não perder pontuação por desatenção:

Achar que a velocidade orbital depende da massa do satélite orbitante (a massa m se cancela na dedução, então um satélite de 1 kg e um de 100 toneladas têm a mesma velocidade na mesma órbita).