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Probabilidade da união de dois eventos

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$$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

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🎯 O que é e para que serve?

Calcula a probabilidade de pelo menos um entre dois eventos ocorrer, corrigindo a dupla contagem da intersecção. É a versão probabilística do princípio da inclusão-exclusão.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo Nome Unidade Significado Como Identificar
P(A \cup B) probabilidade de A ou B adimensional, entre 0 e 1 É a probabilidade de ocorrer A, ou B, ou ambos. É o que se quer calcular quando o problema pede a chance de 'A ou B acontecer'.
P(A) probabilidade do evento A adimensional, entre 0 e 1 É a probabilidade de o evento A ocorrer, sozinho. É a probabilidade de A.
P(B) probabilidade do evento B adimensional, entre 0 e 1 É a probabilidade de o evento B ocorrer, sozinho. É a probabilidade de B.
P(A \cap B) probabilidade de A e B adimensional, entre 0 e 1 É a probabilidade de A e B ocorrerem simultaneamente — precisa ser subtraída porque, ao somar P(A)+P(B), a intersecção é contada duas vezes. É a probabilidade de ambos os eventos acontecerem juntos.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique P(A), P(B) e P(A∩B) (a probabilidade de ambos ocorrerem juntos). 2. Some P(A) e P(B). 3. Subtraia P(A∩B) para não contar a intersecção duas vezes.

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🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando P(A \cap B)
$$P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B)$$

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