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Probabilidade de eventos independentes

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$$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

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🎯 O que é e para que serve?

Calcula a probabilidade de dois eventos independentes ocorrerem juntos — como dois lançamentos separados de moeda ou dado. Só vale se a independência for real ou assumida pelo problema; usar essa fórmula para eventos dependentes (como sorteios sem reposição) dá resultado errado.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo Nome Unidade Significado Como Identificar
P(A \cap B) probabilidade de A e B adimensional, entre 0 e 1 É a probabilidade de A e B ocorrerem simultaneamente, quando um evento não influencia o outro. É o que se quer calcular quando os dois eventos são declarados (ou identificados) como independentes.
P(A) probabilidade do evento A adimensional, entre 0 e 1 É a probabilidade de A ocorrer, sozinho — não muda mesmo sabendo se B ocorreu ou não. É a probabilidade de A.
P(B) probabilidade do evento B adimensional, entre 0 e 1 É a probabilidade de B ocorrer, sozinho. É a probabilidade de B.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Confirme que os eventos A e B são independentes (a ocorrência de um não afeta a probabilidade do outro). 2. Multiplique P(A) por P(B) diretamente.

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🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando P(A)
$$P(A) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(B)} \quad (P(B) \neq 0)$$
Isolando P(B)
$$P(B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(A)} \quad (P(A) \neq 0)$$

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