Matemática Calculo 1 Ensino Médio

Equação da reta tangente

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$$y - f(a) = f'(a)(x-a)$$

💡 Sobre a Aplicação desta Fórmula

Esta fórmula representa uma identidade matemática, teorema ou propriedade conceitual. Para resolver equações numéricas passo a passo, explore as fórmulas correlatas abaixo ou utilize a Calculadora Científica Online.

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🎯 O que é e para que serve?

Encontra a reta que 'toca' o gráfico de uma função num ponto específico, tendo a mesma inclinação da curva naquele ponto — usada para aproximações lineares, otimização e para visualizar o significado geométrico da derivada. Exige que f seja derivável em x=a.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo Nome Unidade Significado Como Identificar
y coordenada y genérica depende do contexto É a coordenada y de qualquer ponto sobre a reta tangente. É a variável y da equação da reta tangente.
f(a) valor da função no ponto de tangência depende do contexto É o valor de f no ponto x=a, onde a reta tangencia a curva. Calculado substituindo x=a na função f.
f'(a) derivada no ponto de tangência depende do contexto É a derivada de f em x=a — o coeficiente angular da reta tangente. Calculada derivando f e substituindo x=a.
x coordenada x genérica depende do contexto É a coordenada x de qualquer ponto sobre a reta tangente. É a variável x da equação.
a ponto de tangência (abscissa) depende do contexto É o valor de x onde se quer a reta tangente ao gráfico de f. É o ponto dado no problema.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Calcule f(a), o valor da função no ponto de tangência. 2. Calcule f'(a), a derivada no mesmo ponto. 3. Substitua na equação y-f(a)=f'(a)(x-a).

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🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Não há variações algébricas adicionais para esta fórmula.

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