Proporção — Calculadora Online, Fórmula e Passo a Passo

$$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \iff a\,d = b\,c$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

a — primeiro termo (depende do contexto)

b — segundo termo (depende do contexto)

c — terceiro termo (depende do contexto)

d — quarto termo (depende do contexto)

🎯 O que é e para que serve?

A proporção é usada para resolver problemas de regra de três, escalas, receitas e qualquer situação em que duas razões devem ser mantidas iguais. Exige b ≠ 0 e d ≠ 0 (para que as razões existam); se a proporção envolver grandezas físicas, a e c devem ter a mesma unidade entre si, e b e d também.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo	Nome	Unidade	Significado	Como Identificar
`a`	primeiro termo	`depende do contexto`	É o antecedente da primeira razão da proporção.	É o primeiro valor da primeira razão comparada.
`b`	segundo termo	`depende do contexto`	É o consequente da primeira razão da proporção.	É o segundo valor da primeira razão comparada.
`c`	terceiro termo	`depende do contexto`	É o antecedente da segunda razão da proporção.	É o primeiro valor da segunda razão comparada.
`d`	quarto termo	`depende do contexto`	É o consequente da segunda razão da proporção.	É o segundo valor da segunda razão comparada.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Escreva as duas razões que devem ser iguais: a/b e c/d. 2. Aplique a propriedade fundamental das proporções: o produto dos meios é igual ao produto dos extremos, ou seja, a·d = b·c ('multiplicação cruzada'). 3. Use essa igualdade para isolar o termo desconhecido, se houver um valor a descobrir.

🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando a

$$a = \dfrac{b \cdot c}{d} \quad (d \neq 0)$$

Isolando b

$$b = \dfrac{a \cdot d}{c} \quad (c \neq 0)$$

Isolando c

$$c = \dfrac{a \cdot d}{b} \quad (b \neq 0)$$

Isolando d

$$d = \dfrac{b \cdot c}{a} \quad (a \neq 0)$$

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