Matemática Razao E Proporcao Ensino Médio

Razão entre dois valores

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$$r = \dfrac{a}{b}$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

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🎯 O que é e para que serve?

A razão compara dois valores por divisão, mostrando quantas vezes um contém o outro (ou que fração um representa do outro). É a base para conceitos como escala, densidade, velocidade e proporção. Exige b ≠ 0, já que a razão é uma divisão.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo Nome Unidade Significado Como Identificar
r razão adimensional (ou unidade de a por unidade de b, se as grandezas forem diferentes) É o quociente entre dois valores, indicando quantas vezes um cabe no outro (ou a relação entre eles). É o que a questão pede quando fala em 'razão entre', 'para cada', ou compara dois valores por divisão (ex.: 'a razão entre a idade do pai e do filho').
a antecedente depende do contexto É o primeiro termo da razão, o que está sendo dividido. É o valor citado primeiro na comparação (ex.: em 'razão de 3 para 5', a = 3).
b consequente depende do contexto (mesma natureza de a, se a razão for adimensional) É o segundo termo da razão, o que divide o antecedente. É o valor citado depois na comparação (ex.: em 'razão de 3 para 5', b = 5).

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique os dois valores que estão sendo comparados: o antecedente (a) e o consequente (b). 2. Divida a por b: r = a/b. 3. Simplifique a fração resultante, se possível, para expressar a razão na forma mais reduzida.

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🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando a
$$a = r \cdot b$$
Isolando b
$$b = \dfrac{a}{r} \quad (r \neq 0)$$
Isolando r
$$r = \dfrac{a}{b} \quad (b \neq 0)$$

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