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Probabilidade condicional

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$$P(A \mid B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(B)}$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

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🎯 O que é e para que serve?

Calcula a probabilidade de um evento, restringindo o espaço amostral a situações em que outro evento já ocorreu — essencial em diagnósticos, testes e qualquer situação em que uma informação parcial já é conhecida. Exige P(B) > 0 (não é possível condicionar a um evento de probabilidade nula).

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo Nome Unidade Significado Como Identificar
P(A \mid B) probabilidade de A dado B adimensional, entre 0 e 1 É a probabilidade de A ocorrer, sabendo que B já ocorreu (o espaço amostral é 'restrito' a B). É o que se quer calcular quando o problema pede 'a probabilidade de A, dado que B aconteceu'.
P(A \cap B) probabilidade de A e B adimensional, entre 0 e 1 É a probabilidade de A e B ocorrerem simultaneamente. É a probabilidade da intersecção dos dois eventos.
P(B) probabilidade do evento B adimensional, entre 0 e 1 (P(B) > 0) É a probabilidade do evento condicionante B, que precisa ser maior que zero (senão a condição 'dado B' não faz sentido). É a probabilidade do evento que já se sabe que ocorreu.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique o evento condicionante B (o que já se sabe que ocorreu) e o evento de interesse A. 2. Calcule P(A∩B), a probabilidade de ambos ocorrerem. 3. Divida por P(B).

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🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando P(A \cap B)
$$P(A \cap B) = P(A \mid B) \cdot P(B)$$

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