⚡ Calculadora desta Fórmula
Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.
🎯 O que é e para que serve?
Calcula a probabilidade de um evento, restringindo o espaço amostral a situações em que outro evento já ocorreu — essencial em diagnósticos, testes e qualquer situação em que uma informação parcial já é conhecida. Exige P(B) > 0 (não é possível condicionar a um evento de probabilidade nula).
🌍 Onde você vê essa fórmula na prática
Usada na interpretação de laudos médicos de exames diagnósticos (chance de o paciente realmente ter a doença sabendo que o teste deu positivo) e em filtros antispam de caixas de entrada.
📐 Variáveis e Unidades de Medida
Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:
| Símbolo | Nome | Unidade | Significado | Como Identificar |
|---|---|---|---|---|
| $P(A \mid B)$ | probabilidade de A dado B | adimensional, entre 0 e 1 |
É a probabilidade de A ocorrer, sabendo que B já ocorreu (o espaço amostral é 'restrito' a B). | É o que se quer calcular quando o problema pede 'a probabilidade de A, dado que B aconteceu'. |
| $P(A \cap B)$ | probabilidade de A e B | adimensional, entre 0 e 1 |
É a probabilidade de A e B ocorrerem simultaneamente. | É a probabilidade da intersecção dos dois eventos. |
| $P(B)$ | probabilidade do evento B | adimensional, entre 0 e 1 (P(B) > 0) |
É a probabilidade do evento condicionante B, que precisa ser maior que zero (senão a condição 'dado B' não faz sentido). | É a probabilidade do evento que já se sabe que ocorreu. |
📝 Passo a Passo de Como Resolver
1. Identifique o evento condicionante B (o que já se sabe que ocorreu) e o evento de interesse A. 2. Calcule P(A∩B), a probabilidade de ambos ocorrerem. 3. Divida por P(B).
🧮 Exemplo Prático Resolvido Passo a Passo
Veja como os dados são aplicados na fórmula com um problema numérico resolvido do início ao fim:
Em uma escola, 20% dos alunos praticam natação e futebol (P(A ∩ B) = 0,20) e 50% praticam natação (P(B) = 0,50). Dado que um aluno selecionado ao acaso já pratica natação, qual a probabilidade de ele também praticar futebol? 1. Identifique o evento condicionante B (pratica natação): P(B) = 0,50. 2. Identifique a intersecção P(A ∩ B): 0,20. 3. Aplique a probabilidade condicional: P(A | B) = 0,20 / 0,50 = 2/5 = 0,40 (40%).
Entre os alunos que nadam, 40% deles também jogam futebol.
⚠️ Armadilhas e Erros Mais Comuns de Estudantes
Fique atento a estes pontos em provas e exercícios para não perder pontuação por desatenção:
Inverter o numerador com o denominador ou confundir P(A | B) com P(B | A), que em geral representam grandezas completamente distintas.
🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)
Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:
🔗 Fórmulas Correlatas no CalculAI
Regra do produto (probabilidade)
É o isolamento de P(A∩B) nesta mesma fórmula: P(A∩B) = P(A|B)·P(B).
Ver fórmula →Probabilidade de eventos independentes
Se A e B forem independentes, P(A|B) = P(A) — saber que B ocorreu não muda a chance de A.
Ver fórmula →Teorema de Bayes
O Teorema de Bayes usa probabilidade condicional para 'inverter' a condição, calculando P(B|A) a partir de P(A|B).
Ver fórmula →Pronto para resolver seus exercícios?
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