Matemática Estatistica Probabilidade Ensino Médio

Regra do produto (probabilidade)

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$$P(A \cap B) = P(A \mid B) \cdot P(B)$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

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🎯 O que é e para que serve?

Calcula a probabilidade de dois eventos ocorrerem em sequência (ou simultaneamente), especialmente útil quando é mais natural pensar em 'primeiro B, depois A dado que B ocorreu' — como em sorteios sucessivos sem reposição.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo Nome Unidade Significado Como Identificar
P(A \cap B) probabilidade de A e B adimensional, entre 0 e 1 É a probabilidade de A e B ocorrerem simultaneamente (ou em sequência). É o que se quer calcular quando o problema pede a chance de dois eventos acontecerem juntos.
P(A \mid B) probabilidade de A dado B adimensional, entre 0 e 1 É a probabilidade de A ocorrer, sabendo que B já ocorreu. É a probabilidade condicional de A, considerando que B já aconteceu.
P(B) probabilidade do evento B adimensional, entre 0 e 1 É a probabilidade do evento B ocorrer, sozinho. É a probabilidade de B.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique a probabilidade condicional P(A|B) e a probabilidade P(B). 2. Multiplique os dois valores para obter P(A∩B).

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🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando P(B)
$$P(B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(A \mid B)} \quad (P(A \mid B) \neq 0)$$
Isolando P(A \mid B)
$$P(A \mid B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(B)} \quad (P(B) \neq 0)$$

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