⚡ Calculadora desta Fórmula
Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.
🎯 O que é e para que serve?
Essa fórmula serve para encontrar o ponto exato que fica no meio de um segmento de reta, dividindo-o em duas partes de igual comprimento. É muito usada em geometria analítica para localizar centros de figuras, encontrar mediatrizes e resolver problemas que envolvem simetria entre dois pontos. O ponto médio é o par ordenado M = (M_x, M_y), combinando as duas coordenadas calculadas separadamente.
📐 Variáveis e Unidades de Medida
Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:
| Símbolo | Nome | Unidade | Significado | Como Identificar |
|---|---|---|---|---|
M_x |
coordenada x do ponto médio | coordenadas (adimensional, depende do sistema usado) |
É a coordenada horizontal do ponto que fica exatamente na metade do segmento. | É metade da soma das coordenadas x dos dois pontos extremos. |
M_y |
coordenada y do ponto médio | coordenadas (adimensional, depende do sistema usado) |
É a coordenada vertical do ponto que fica exatamente na metade do segmento. | É metade da soma das coordenadas y dos dois pontos extremos. |
x_1 |
coordenada x do primeiro ponto | coordenadas (adimensional, depende do sistema usado) |
É a coordenada horizontal do primeiro ponto extremo do segmento. | O problema fornece dois pontos, geralmente (x_1, y_1) e (x_2, y_2) — esse é o x do primeiro. |
y_1 |
coordenada y do primeiro ponto | coordenadas (adimensional, depende do sistema usado) |
É a coordenada vertical do primeiro ponto extremo do segmento. | O problema fornece dois pontos, geralmente (x_1, y_1) e (x_2, y_2) — esse é o y do primeiro. |
x_2 |
coordenada x do segundo ponto | coordenadas (adimensional, depende do sistema usado) |
É a coordenada horizontal do segundo ponto extremo do segmento. | É o x do segundo ponto dado no problema, (x_2, y_2). |
y_2 |
coordenada y do segundo ponto | coordenadas (adimensional, depende do sistema usado) |
É a coordenada vertical do segundo ponto extremo do segmento. | É o y do segundo ponto dado no problema, (x_2, y_2). |
📝 Passo a Passo de Como Resolver
1) Identifique as coordenadas dos dois pontos extremos do segmento: (x_1, y_1) e (x_2, y_2). 2) Some as coordenadas x dos dois pontos e divida o resultado por 2 — isso dá a coordenada x do ponto médio (M_x). 3) Some as coordenadas y dos dois pontos e divida o resultado por 2 — isso dá a coordenada y do ponto médio (M_y). 4) O ponto médio é M = (M_x, M_y). Exemplo: para os pontos (3, 4) e (7, 8), temos M_x = (3+7)/2 = 5 e M_y = (4+8)/2 = 6, logo o ponto médio é M = (5, 6).
🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)
Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:
🔗 Fórmulas Correlatas no CalculAI
Distância entre dois pontos
Use a fórmula da distância entre dois pontos para calcular o comprimento do segmento cujo ponto médio você acabou de encontrar.
Ver fórmula →Coeficiente angular da reta
Depois de achar o ponto médio, você pode usar o coeficiente angular para descrever a reta que passa por ele.
Ver fórmula →Equação reduzida da reta
O ponto médio pode ser usado como um dos pontos para determinar a equação da reta que contém o segmento.
Ver fórmula →Pronto para resolver seus exercícios?
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