⚡ Calculadora desta Fórmula
Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.
🎯 O que é e para que serve?
Essa fórmula descreve qualquer reta não vertical no plano cartesiano a partir de dois dados: a inclinação da reta (m) e o ponto onde ela cruza o eixo y (b). Com ela, dado qualquer valor de x, você descobre o valor correspondente de y sem precisar desenhar o gráfico. É muito usada para representar relações lineares entre duas grandezas, como custo em função da quantidade ou posição em função do tempo. Não representa retas verticais (x = constante para todo y) — para essas, use outra forma, como x = c.
📐 Variáveis e Unidades de Medida
Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:
| Símbolo | Nome | Unidade | Significado | Como Identificar |
|---|---|---|---|---|
y |
coordenada vertical (variável dependente) | depende do contexto do problema (ex: reais, metros, etc.) |
é o valor que a reta assume no eixo vertical para um dado x; representa a grandeza que depende de x | é o resultado calculado quando você substitui um valor de x na equação |
x |
coordenada horizontal (variável independente) | depende do contexto do problema (ex: horas, unidades, etc.) |
é o valor no eixo horizontal que você escolhe ou é dado no problema, usado para calcular y | é o valor de entrada, aquele que você escolhe ou que é fornecido no enunciado |
m |
coeficiente angular (inclinação) | unidade de y dividida pela unidade de x |
indica o quanto y varia para cada unidade que x aumenta; mede a inclinação da reta | calcule a razão entre a variação de y e a variação de x entre dois pontos da reta: m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Se m > 0, a reta sobe; se m < 0, a reta desce; se m = 0, a reta é horizontal |
b |
coeficiente linear (interseção com o eixo y) | mesma unidade de y |
é o valor de y no ponto em que a reta cruza o eixo vertical | é o valor de y quando x = 0; no gráfico, é a altura em que a reta corta o eixo y |
📝 Passo a Passo de Como Resolver
Para calcular y a partir de x: multiplique x pelo coeficiente angular m e depois some o coeficiente linear b. Para calcular x a partir de y: subtraia b de y e divida o resultado por m (lembrando que m não pode ser zero). Para encontrar m, use dois pontos conhecidos da reta e calcule a razão entre a diferença dos y's e a diferença dos x's. Para encontrar b, basta substituir um ponto conhecido (x, y) e o valor de m na equação e isolar b.
🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)
Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:
🔗 Fórmulas Correlatas no CalculAI
Coeficiente angular da reta
O coeficiente angular m da equação reduzida pode ser calculado diretamente a partir de dois pontos da reta usando essa fórmula.
Ver fórmula →Equação geral da reta
A equação reduzida pode ser convertida para a forma geral (ax + by + c = 0) e vice-versa.
Ver fórmula →Distância de um ponto a uma reta
Depois de obter a equação da reta, essa fórmula permite calcular a distância entre um ponto qualquer e essa reta.
Ver fórmula →Pronto para resolver seus exercícios?
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