Matemática Estatistica Introdutoria Ensino Médio

Média (esperança) de variável aleatória discreta

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$$E(X) = \sum x_i P(X=x_i)$$

💡 Sobre a Aplicação desta Fórmula

Esta fórmula representa uma identidade matemática, teorema ou propriedade conceitual. Para resolver equações numéricas passo a passo, explore as fórmulas correlatas abaixo ou utilize a Calculadora Científica Online.

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🎯 O que é e para que serve?

Calcula o valor médio 'esperado' de uma variável aleatória discreta — usado em jogos de azar, decisões sob incerteza e modelagem probabilística. Exige que as probabilidades somem 1 (ΣP(X=x_i)=1) para ser uma distribuição de probabilidade válida.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo Nome Unidade Significado Como Identificar
E(X) esperança (valor esperado) mesma unidade de X É a média ponderada dos valores possíveis de X, usando as probabilidades de cada valor como peso — o valor 'esperado' em média, a longo prazo. É o que se quer calcular quando o problema pede o 'valor esperado' ou a 'média' de uma variável aleatória.
x_i valores possíveis de X depende do contexto São os valores que a variável aleatória X pode assumir. São os resultados possíveis listados na distribuição de probabilidade.
P(X=x_i) probabilidade de cada valor adimensional, entre 0 e 1 É a probabilidade de X assumir o valor x_i. É a probabilidade associada a cada resultado, dada na distribuição.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Liste todos os valores possíveis x_i de X e suas probabilidades P(X=x_i). 2. Multiplique cada valor pela sua probabilidade. 3. Some todos os produtos.

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🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Não há variações algébricas adicionais para esta fórmula.

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