💡 Sobre a Aplicação desta Fórmula
Esta fórmula representa uma identidade matemática, teorema ou propriedade conceitual. Para resolver equações numéricas passo a passo, explore as fórmulas correlatas abaixo ou utilize a Calculadora Científica Online.
🎯 O que é e para que serve?
Essa é a fórmula prática (atalho computacional) para a variância de uma variável aleatória, equivalente à definição Var(X)=E[(X-E(X))²], mas geralmente mais fácil de calcular diretamente.
📐 Variáveis e Unidades de Medida
Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:
| Símbolo | Nome | Unidade | Significado | Como Identificar |
|---|---|---|---|---|
Var(X) |
variância de X | unidade de X ao quadrado |
Mede a dispersão dos valores de X em torno da esperança E(X). | É o que se quer calcular quando o problema pede a variância de uma variável aleatória. |
E(X^2) |
esperança de X² | unidade de X ao quadrado |
É a esperança da variável X elevada ao quadrado, calculada como Σx_i²·P(X=x_i). | Calculada somando o quadrado de cada valor possível vezes sua probabilidade. |
[E(X)]^2 |
esperança de X (ao quadrado) | unidade de X ao quadrado |
É o quadrado da esperança (média) de X. | Calcule E(X) primeiro e depois eleve ao quadrado. |
📝 Passo a Passo de Como Resolver
1. Calcule E(X), a esperança de X. 2. Calcule E(X²), a esperança de X². 3. Subtraia: Var(X) = E(X²) - [E(X)]².
🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)
Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:
Não há variações algébricas adicionais para esta fórmula.
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