⚡ Calculadora desta Fórmula
Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.
🎯 O que é e para que serve?
Calcula o montante final de uma aplicação em regime de juros compostos, no qual os juros de cada período passam a integrar o capital e também rendem juros nos períodos seguintes — por isso o crescimento é exponencial, não linear. Exige i > -1 (para a base 1+i ser positiva) e, geralmente, i ≥ 0 em contextos financeiros usuais; t não precisa ser inteiro (capitalização pode ser calculada para tempo fracionário).
📐 Variáveis e Unidades de Medida
Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:
| Símbolo | Nome | Unidade | Significado | Como Identificar |
|---|---|---|---|---|
M |
montante | mesma unidade monetária de C |
É o valor total acumulado ao final do período, incluindo o capital original e todos os juros, já contando os juros que renderam sobre juros anteriores. | É o que a questão pede quando fala em 'valor final', 'quanto vai render' ou 'montante' em juros compostos. |
C |
capital | unidade monetária |
É o valor inicial aplicado. | É o valor de partida da aplicação. |
i |
taxa de juros | adimensional, na forma decimal |
É a taxa de juros por período (a mesma unidade de tempo de t), na forma decimal. | É a taxa de juros do problema, convertida de % para decimal. |
t |
tempo (número de períodos) | mesma unidade de tempo da taxa i |
É o número de períodos de capitalização, na mesma unidade de tempo da taxa i. | É o tempo de aplicação dado no enunciado, compatível com a periodicidade da taxa (se a taxa é mensal, t deve estar em meses). |
📝 Passo a Passo de Como Resolver
1. Identifique o capital (C), a taxa por período (i, em decimal) e o número de períodos (t), garantindo que i e t estejam na mesma unidade de tempo. 2. Calcule (1 + i). 3. Eleve esse valor a t. 4. Multiplique o resultado por C para obter M.
🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)
Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:
🔗 Fórmulas Correlatas no CalculAI
Juros compostos (valor dos juros)
Para achar só o valor dos juros (sem o capital), subtraia C do montante: J = M - C = C[(1+i)^t - 1].
Ver fórmula →Juros simples
Nos juros simples, o crescimento é linear com o tempo; nos compostos, é exponencial, pois os juros de cada período passam a render juros também.
Ver fórmula →Taxas de juros equivalentes
Se a taxa dada não estiver na mesma periodicidade do tempo t, converta usando taxas equivalentes antes de aplicar essa fórmula.
Ver fórmula →Pronto para resolver seus exercícios?
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