⚡ Calculadora desta Fórmula
Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.
🎯 O que é e para que serve?
Calcula somente o valor dos juros rendidos em um regime composto, sem incluir o capital original — útil quando o problema pede especificamente o 'lucro' ou 'rendimento' da aplicação, não o total acumulado. Mesmas condições de validade da fórmula do montante composto (i > -1).
🌍 Onde você vê essa fórmula na prática
Calcula exclusivamente o ganho financeiro líquido de rentabilidade em CDBs, títulos do Tesouro Direto ou o custo extra de juros acumulados em financiamentos imobiliários.
📐 Variáveis e Unidades de Medida
Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:
| Símbolo | Nome | Unidade | Significado | Como Identificar |
|---|---|---|---|---|
| $J$ | juros acumulados | mesma unidade monetária de C |
É apenas o valor dos juros rendidos no regime composto, sem contar o capital original. | É o que a questão pede quando fala especificamente em 'quanto rendeu de juros' (não o total acumulado). |
| $C$ | capital | unidade monetária |
É o valor inicial aplicado. | É o valor de partida da aplicação. |
| $i$ | taxa de juros | adimensional, na forma decimal |
É a taxa de juros por período, na forma decimal. | É a taxa do problema, convertida de % para decimal. |
| $t$ | tempo (número de períodos) | mesma unidade de tempo da taxa i |
É o número de períodos de capitalização. | É o tempo de aplicação, na mesma unidade de tempo da taxa i. |
📝 Passo a Passo de Como Resolver
1. Calcule o montante (1+i)^t. 2. Subtraia 1 desse valor. 3. Multiplique pelo capital C para obter J.
🧮 Exemplo Prático Resolvido Passo a Passo
Veja como os dados são aplicados na fórmula com um problema numérico resolvido do início ao fim:
Um investidor aplica C = R$ 10.000,00 a uma taxa de juros compostos de i = 1% ao mês (0,01) durante t = 12 meses: 1. Fator de rendimento: (1 + 0,01)¹² = (1,01)¹² ≈ 1,126825. 2. Subtraia 1 para isolar a taxa de juros líquida: 1,126825 − 1 = 0,126825. 3. Multiplique pelo capital: J = 10.000 · 0,126825 = R$ 1.268,25.
A aplicação gerou exatamente R$ 1.268,25 de juros líquidos decorrentes do efeito acumulado dos juros sobre juros no período de 1 ano.
⚠️ Armadilhas e Erros Mais Comuns de Estudantes
Fique atento a estes pontos em provas e exercícios para não perder pontuação por desatenção:
Calcular o montante total M = C(1+i)^t (R$ 11.268,25) e informar esse total como se fossem apenas os juros gerados, esquecendo de descontar o capital inicial.
💰 Antes de usar com dinheiro de verdade
Esta página é material de estudo. O resultado da calculadora não é recomendação de investimento, empréstimo ou compra.
- Taxa e tempo na mesma unidade. Taxa ao mês pede tempo em meses; taxa ao ano pede tempo em anos. Se vierem diferentes, converta a taxa antes (veja taxas equivalentes). Em juros compostos essa conversão não é proporcional.
- Taxa em decimal. 2% ao mês entra na conta como 0,02.
- Taxa nominal não é taxa efetiva. "12% ao ano capitalizados mensalmente" quer dizer 1% ao mês. Em juros compostos, 1% ao mês por 12 meses dá cerca de 12,68% ao ano, não 12%. A fórmula usa a taxa efetiva do período.
- Taxa constante. A conta supõe a mesma taxa do começo ao fim. Aplicações atreladas à Selic ou ao CDI mudam de taxa ao longo do tempo.
- Fora da conta: imposto de renda, IOF, tarifas, seguros e inflação. Num empréstimo, o custo total aparece no CET (Custo Efetivo Total), que a instituição financeira tem que informar antes de você contratar.
🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)
Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:
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