Matemática Algebra Ensino Médio

Discriminante da equação quadrática

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$$\Delta = b^2 - 4ac$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

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🎯 O que é e para que serve?

Determina o número de raízes reais de uma equação do 2º grau antes mesmo de resolvê-la: Δ > 0 indica duas raízes reais distintas, Δ = 0 indica uma raiz real dupla, e Δ < 0 indica que não há raízes reais (as raízes são complexas). Exige a ≠ 0.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo Nome Unidade Significado Como Identificar
\Delta discriminante depende do contexto É o valor que determina quantas raízes reais a equação ax²+bx+c=0 possui: duas distintas se Δ>0, uma dupla se Δ=0, nenhuma real se Δ<0. É o que se calcula antes de aplicar Bhaskara, para saber se a equação tem solução real e quantas.
a coeficiente quadrático depende do contexto É o coeficiente que multiplica x² na equação ax²+bx+c=0. Precisa ser diferente de zero. É o número que acompanha x² na equação.
b coeficiente linear depende do contexto É o coeficiente que multiplica x na equação. É o número que acompanha x (sem expoente) na equação.
c termo constante depende do contexto É o termo independente da equação. É o número isolado (sem x) na equação.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique os coeficientes a, b e c da equação ax²+bx+c=0, com a ≠ 0. 2. Eleve b ao quadrado. 3. Calcule 4ac. 4. Subtraia: Δ = b² - 4ac.

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🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando a
$$a = \dfrac{b^2-\Delta}{4c} \quad (c \neq 0)$$
Isolando b
$$b = \pm\sqrt{\Delta+4ac} \quad (\Delta+4ac \geq 0)$$
Isolando c
$$c = \dfrac{b^2 - \Delta}{4a} \quad (a \neq 0)$$

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