⚡ Calculadora desta Fórmula
Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.
🎯 O que é e para que serve?
Essa fórmula serve para encontrar o ponto mais alto ou mais baixo do gráfico de uma função quadrática (y = ax² + bx + c), chamado de vértice. Esse ponto indica o valor máximo ou mínimo que a função pode assumir, sendo muito usado em problemas de otimização, como calcular a altura máxima de um projétil ou a área máxima de um terreno. Também mostra o eixo de simetria da parábola, que passa exatamente por x = h.
📐 Variáveis e Unidades de Medida
Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:
| Símbolo | Nome | Unidade | Significado | Como Identificar |
|---|---|---|---|---|
a |
coeficiente quadrático | adimensional (depende do contexto do problema) |
É o coeficiente que multiplica x² na função quadrática. Determina se a parábola abre para cima (a > 0, vértice é ponto de mínimo) ou para baixo (a < 0, vértice é ponto de máximo). Exige a ≠ 0 (senão a função não é quadrática e não tem vértice de parábola). | É o número que acompanha o termo x² na equação y = ax² + bx + c. |
b |
coeficiente linear | adimensional (depende do contexto do problema) |
É o coeficiente que multiplica x na função quadrática. Junto com 'a', define a posição horizontal do vértice. | É o número que acompanha o termo x (sem o quadrado) na equação y = ax² + bx + c. |
h |
coordenada x do vértice | unidade da variável x no contexto do problema (ex: metros, segundos) |
É o valor de x onde a parábola atinge seu ponto máximo ou mínimo. Também é o eixo de simetria da parábola. | Calcule usando h = -b/(2a), a partir dos coeficientes a e b da função quadrática. |
k |
coordenada y do vértice | unidade da variável y no contexto do problema (ex: metros, reais) |
É o valor máximo ou mínimo que a função y assume, correspondente ao ponto (h, k). | Calcule substituindo h na função original (k = a·h² + b·h + c) ou use diretamente k = -Δ/(4a), onde Δ = b² - 4ac. |
c |
termo constante | adimensional (depende do contexto do problema) |
É o termo independente da função quadrática y = ax² + bx + c (o valor de y quando x = 0). Entra no cálculo de k tanto pela substituição direta quanto dentro do discriminante Δ. | É o número que aparece sozinho, sem multiplicar x, na equação y = ax² + bx + c. |
\Delta |
discriminante | adimensional (depende do contexto do problema) |
É calculado por Δ = b² - 4ac, o mesmo discriminante usado na fórmula de Bhaskara; aqui entra na forma direta k = -Δ/(4a) para achar a coordenada y do vértice sem precisar substituir h na função. | Calcule a partir dos coeficientes a, b e c da função quadrática: Δ = b² - 4ac. |
📝 Passo a Passo de Como Resolver
Para encontrar o vértice de uma parábola dada pela equação y = ax² + bx + c: 1. Identifique os coeficientes a, b e c da função. 2. Calcule a coordenada h usando h = -b/(2a). 3. Calcule a coordenada k substituindo h na função original (k = a·h² + b·h + c), ou use k = -Δ/(4a), sendo Δ = b² - 4ac. 4. O vértice da parábola é o ponto (h, k).
🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)
Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:
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