⚡ Calculadora desta Fórmula
Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.
🎯 O que é e para que serve?
Essa fórmula, conhecida como 'Fórmula de Bhaskara', é usada para resolver equações do 2º grau (quadráticas), que têm a forma ax² + bx + c = 0, com a ≠ 0. Ela permite encontrar diretamente os valores de x que tornam a equação verdadeira, sem precisar fatorar ou completar quadrados. É útil sempre que você precisa achar as raízes de uma parábola, ou seja, os pontos onde ela cruza o eixo x. Vale para a ≠ 0; se a = 0, a equação deixa de ser quadrática e deve ser resolvida como equação do 1º grau (ou é uma constante, se b também for 0).
📐 Variáveis e Unidades de Medida
Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:
| Símbolo | Nome | Unidade | Significado | Como Identificar |
|---|---|---|---|---|
x |
raiz(es) da equação quadrática | adimensional / conforme problema |
São os valores que, substituídos na equação ax² + bx + c = 0, tornam a igualdade verdadeira. Uma equação do 2º grau pode ter duas raízes reais diferentes, uma raiz real dupla (repetida) ou nenhuma raiz real, dependendo do valor do discriminante (Δ = b² - 4ac). | É o que você quer descobrir — o valor desconhecido da equação, associado ao termo x² na equação original. |
a |
coeficiente do termo quadrático | adimensional / conforme problema |
É o número que multiplica x². Precisa ser diferente de zero, senão a equação deixa de ser do 2º grau. Ele define se a parábola tem concavidade voltada para cima (a > 0) ou para baixo (a < 0). | Na equação ax² + bx + c = 0, é o coeficiente que acompanha x². |
b |
coeficiente do termo linear | adimensional / conforme problema |
É o número que multiplica x (sem expoente). Ele influencia a posição horizontal do vértice da parábola. | Na equação ax² + bx + c = 0, é o coeficiente que acompanha x. |
c |
termo constante | adimensional / conforme problema |
É o número que não acompanha x, ou seja, o termo independente. Ele indica o ponto onde a parábola cruza o eixo y (quando x = 0). | Na equação ax² + bx + c = 0, é o valor sozinho, sem x multiplicando. |
📝 Passo a Passo de Como Resolver
1. Identifique os coeficientes a, b e c na equação ax² + bx + c = 0, com a ≠ 0. 2. Calcule o discriminante: Δ = b² - 4ac. 3. Analise o valor de Δ: se Δ > 0, existem duas raízes reais diferentes; se Δ = 0, existe uma única raiz real (dupla); se Δ < 0, não há raízes reais. 4. Se Δ ≥ 0, calcule √Δ e substitua na fórmula x = (-b ± √Δ) / (2a). 5. Resolva separadamente com o sinal + e com o sinal −, obtendo as duas raízes (ou a raiz dupla, caso Δ = 0).
🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)
Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:
🔗 Fórmulas Correlatas no CalculAI
Função quadrática (forma geral)
A Fórmula de Bhaskara resolve ax² + bx + c = 0, que é o caso particular da função quadrática f(x) = ax² + bx + c quando f(x) = 0.
Ver fórmula →Vértice da parábola
As raízes encontradas por Bhaskara ajudam a localizar a parábola; quando existem duas raízes reais, a abscissa do vértice é exatamente o ponto médio entre elas.
Ver fórmula →Relações de Girard (soma e produto das raízes)
As relações de Girard permitem obter a soma e o produto das raízes sem calcular o discriminante, complementando a Fórmula de Bhaskara.
Ver fórmula →Pronto para resolver seus exercícios?
Use a Calculadora Científica Online no navegador ou tenha mais de 300 fórmulas, quiz e exercícios no app CalculAI para Android.