⚡ Calculadora desta Fórmula
Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.
🎯 O que é e para que serve?
Essa fórmula calcula o quanto o volume de um sólido ou líquido aumenta (ou diminui) quando sua temperatura muda. Ela é útil pra prever, por exemplo, o quanto um tanque de combustível ou um recipiente vai se expandir ao ser aquecido, evitando problemas como vazamentos ou rupturas. Cada material tem um coeficiente de dilatação volumétrica próprio, que indica o quanto ele se expande por grau de temperatura. Importante: essa fórmula assume que o coeficiente de dilatação volumétrica (γ) de dilatação é aproximadamente constante ao longo do intervalo de temperatura considerado — é uma aproximação linear, válida pra variações de temperatura não muito extremas. Vale para expansão livre, sem restrição mecânica; em recipientes rígidos ou peças confinadas, a dilatação gera pressão em vez de variação de volume livre, exigindo outro modelo.
📐 Variáveis e Unidades de Medida
Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:
| Símbolo | Nome | Unidade | Significado | Como Identificar |
|---|---|---|---|---|
\Delta V |
variação de volume | m³ |
é a diferença entre o volume final e o volume inicial do material, ou seja, o quanto ele se expandiu (valor positivo) ou contraiu (valor negativo). | É o que se quer descobrir quando a pergunta envolve 'quanto o volume aumentou/diminuiu'. Calculado como V_f - V_0. |
\gamma |
coeficiente de dilatação volumétrica | °C⁻¹ ou K⁻¹ |
é uma constante própria de cada material que indica o quanto seu volume varia, proporcionalmente, para cada grau de variação de temperatura. É aproximadamente igual a 3 vezes o coeficiente de dilatação linear do mesmo material. Essa aproximação (γ ≈ 3α) vale para sólidos isotrópicos com pequenas variações de temperatura; para materiais anisotrópicos, ou para líquidos (que não têm coeficiente linear no mesmo sentido), use o valor de γ tabelado diretamente. | Valor tabelado, fornecido no enunciado do problema, específico do material (ex.: mercúrio, óleo, alumínio). |
V_0 |
volume inicial | m³ |
é o volume que o material tinha antes de sofrer a variação de temperatura. | É o volume medido ou dado no início do processo, antes do aquecimento ou resfriamento. |
\Delta T |
variação de temperatura | °C ou K |
é a diferença entre a temperatura final e a temperatura inicial do material, ou seja, o quanto a temperatura mudou. | Calculada como T_f - T_i. Pode ser positiva (aquecimento) ou negativa (resfriamento). |
📝 Passo a Passo de Como Resolver
1. Identifique o volume inicial (V_0) do material, antes da mudança de temperatura. 2. Determine a variação de temperatura (\Delta T = T_f - T_i), a partir das temperaturas inicial e final. 3. Obtenha o coeficiente de dilatação volumétrica (\gamma) do material, geralmente fornecido em tabela. 4. Substitua os valores na fórmula \Delta V = \gamma V_0 \Delta T e calcule a variação de volume. 5. Se precisar do volume final, some \Delta V ao volume inicial: V_f = V_0 + \Delta V.
🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)
Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:
🔗 Fórmulas Correlatas no CalculAI
Dilatação térmica linear
A dilatação volumétrica está relacionada à linear: o coeficiente volumétrico é aproximadamente 3 vezes o coeficiente de dilatação linear do mesmo material.
Ver fórmula →Dilatação térmica superficial
A dilatação superficial usa o coeficiente 2α, enquanto a volumétrica usa 3α — ambas derivam do mesmo princípio físico da dilatação linear.
Ver fórmula →Equação geral dos gases (Clapeyron)
Para gases, a relação entre volume e temperatura é descrita pela equação geral dos gases, diferente da dilatação de sólidos e líquidos.
Ver fórmula →Pronto para resolver seus exercícios?
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