Física Termologia Ensino Médio

Equação geral dos gases (Clapeyron)

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$$PV = nRT$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

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🎯 O que é e para que serve?

Essa equação combina numa fórmula só o comportamento dos gases ideais, relacionando pressão, volume, quantidade de matéria e temperatura. Ela existe porque, num gás, essas quatro grandezas não variam de forma independente: mudar uma afeta as outras. Com ela dá pra descobrir qualquer uma dessas grandezas desde que se conheça as outras três, sendo muito usada em problemas de compressão, aquecimento e expansão de gases. Importante: essa é a equação de estado do gás ideal (ou gás perfeito) — um modelo que descreve bem gases reais em condições normais de temperatura e pressão, mas que pode se afastar do comportamento real em pressões muito altas ou temperaturas muito baixas. Pressupõe gás ideal com quantidade de matéria finita (n > 0), em estado de equilíbrio, com T em Kelvin (T > 0).

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo Nome Unidade Significado Como Identificar
P pressão do gás Pascal (Pa) é a força que as partículas do gás exercem, por unidade de área, sobre as paredes do recipiente que o contém. Quanto mais forte e mais frequentes as colisões das moléculas com as paredes, maior a pressão. Aparece no enunciado como 'pressão', podendo vir em unidades como atmosfera (atm), pascal (Pa), hectopascal (hPa) ou milímetros de mercúrio (mmHg) — é preciso converter tudo pra uma unidade compatível com R antes de calcular.
V volume do gás metro cúbico (m³) ou litro (L) é o espaço que o gás ocupa dentro do recipiente. Como o gás sempre preenche todo o volume disponível, o volume do gás é o próprio volume do recipiente. Aparece como 'volume' ou 'capacidade' do recipiente, geralmente em litros (L) ou metros cúbicos (m³).
n quantidade de matéria (número de mols) mol indica quantas 'porções' (mols) de gás existem na amostra. Se não for dado diretamente, pode ser calculado dividindo a massa do gás pela sua massa molar (n = m/M). Pode aparecer como 'número de mols', 'quantidade de matéria' ou como massa (g) acompanhada da massa molar da substância. Atenção às unidades: m e M precisam estar na mesma base (g com g/mol, ou kg com kg/mol — lembrando que M(kg/mol) = M(g/mol)/1000); misturar as unidades gera erro de fator 1000.
T temperatura absoluta Kelvin (K) está relacionada à energia cinética média das moléculas do gás: quanto maior a temperatura, mais rápido as partículas se movem. Precisa estar sempre em Kelvin nessa fórmula, nunca em Celsius ou Fahrenheit. Aparece como 'temperatura'. Se estiver em °C, converta pra Kelvin somando 273 (T(K) = T(°C) + 273) antes de usar na equação.
R constante universal dos gases J/(mol·K) ou atm·L/(mol·K) é uma constante experimental que faz a equação funcionar com as unidades escolhidas. Seu valor depende do sistema de unidades usado, mas os mais comuns são 8,31 J/(mol·K) ou 0,082 atm·L/(mol·K). Use R junto com as unidades correspondentes: R = 8,314 J/(mol·K) com P em pascal e V em m³ (1 J = 1 Pa·m³); ou R = 0,082057 atm·L/(mol·K) com P em atm e V em litros (1 atm = 101325 Pa; 1 L = 10⁻³ m³). É um valor tabelado e fixo, não algo dado no problema — a escolha do valor de R depende das unidades de P e V usadas no exercício.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

Para resolver um problema usando a equação de Clapeyron: 1. Liste os valores conhecidos entre P, V, n e T, e identifique qual grandeza você precisa descobrir. 2. Converta todas as unidades pra que sejam compatíveis com o valor de R que você vai usar (por exemplo, temperatura sempre em Kelvin). 3. Escolha o valor de R adequado às unidades de P e V do problema. 4. Isole a grandeza desconhecida na equação PV = nRT. 5. Substitua os valores conhecidos e calcule o resultado, conferindo se a unidade final faz sentido.

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🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando P
$$P = \dfrac{nRT}{V} \quad (V \neq 0)$$
Isolando T
$$T = \dfrac{PV}{nR} \quad (nR \neq 0)$$
Isolando V
$$V = \dfrac{nRT}{P} \quad (P \neq 0)$$
Isolando n
$$n = \dfrac{PV}{RT} \quad (RT \neq 0)$$

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