⚡ Calculadora desta Fórmula
Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.
🎯 O que é e para que serve?
Essa fórmula calcula o quanto a área de uma superfície (como uma placa metálica ou chapa) aumenta ou diminui quando ela é aquecida ou resfriada. É usada porque quase todos os materiais sofrem dilatação térmica em duas dimensões, não só em uma, e isso é importante em projetos de engenharia, construção civil e fabricação de peças que passam por variações de temperatura. Importante: essa fórmula assume que o coeficiente de dilatação superficial (β) de dilatação é aproximadamente constante ao longo do intervalo de temperatura considerado — é uma aproximação linear, válida pra variações de temperatura não muito extremas.
📐 Variáveis e Unidades de Medida
Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:
| Símbolo | Nome | Unidade | Significado | Como Identificar |
|---|---|---|---|---|
\Delta A |
variação da área | m² (metros quadrados) |
o quanto a área da superfície aumentou (ou diminuiu, se negativo) devido à mudança de temperatura | é o valor final menos o valor inicial da área (A - A_0); aparece precedido do símbolo Delta (Δ) |
A_0 |
área inicial | m² (metros quadrados) |
a área da superfície antes de sofrer a variação de temperatura | é o valor de área dado no início do problema, geralmente antes do aquecimento ou resfriamento |
\beta |
coeficiente de dilatação superficial | °C⁻¹ (ou K⁻¹) |
número que indica o quanto cada material se expande superficialmente por grau de temperatura; depende do material (é aproximadamente igual a duas vezes o coeficiente de dilatação linear, β ≈ 2α — aproximação de 1ª ordem, válida para materiais isotrópicos e ΔT pequeno; em materiais anisotrópicos, β = α_x + α_y) | geralmente é fornecido no enunciado ou em uma tabela de materiais, com unidade de °C⁻¹ |
\Delta T |
variação de temperatura | °C (ou K) |
a diferença entre a temperatura final e a temperatura inicial | é o valor final de temperatura menos o valor inicial (T - T_0) |
📝 Passo a Passo de Como Resolver
Primeiro, identifique a área inicial da superfície (A_0) e o coeficiente de dilatação superficial do material (β), que costuma vir de uma tabela ou do enunciado. Em seguida, calcule a variação de temperatura (ΔT), subtraindo a temperatura inicial da temperatura final. Por fim, multiplique os três valores: \Delta A = A_0 \cdot \beta \cdot \Delta T, obtendo a variação da área. Se quiser a área final, basta somar A_0 + ΔA.
🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)
Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:
🔗 Fórmulas Correlatas no CalculAI
Dilatação térmica linear
A dilatação superficial usa o coeficiente β, que é o dobro do coeficiente de dilatação linear α usado nessa fórmula.
Ver fórmula →Dilatação térmica volumétrica
Segue a mesma lógica, mas aplicada ao volume, usando o coeficiente de dilatação volumétrica (γ = 3α).
Ver fórmula →Área do quadrado
Útil para calcular a área inicial de uma superfície quadrada antes de aplicar a dilatação.
Ver fórmula →Pronto para resolver seus exercícios?
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