⚡ Calculadora desta Fórmula
Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.
🎯 O que é e para que serve?
Essa fórmula calcula o quanto um objeto sólido (como uma barra, trilho ou fio) aumenta ou diminui de comprimento quando sua temperatura muda. Ela é usada porque quase todos os materiais se expandem ao esquentar e se contraem ao esfriar, e isso precisa ser previsto em construções, pontes, trilhos de trem e estruturas metálicas para evitar rachaduras ou deformações. Com ela, dá pra saber o novo comprimento do objeto após o aquecimento ou resfriamento. Importante: essa fórmula assume que o coeficiente de dilatação linear (α) de dilatação é aproximadamente constante ao longo do intervalo de temperatura considerado — é uma aproximação linear, válida pra variações de temperatura não muito extremas. A fórmula vale para dilatação livre, isto é, sem restrições mecânicas nas extremidades do objeto; se houver engaste ou apoio que impeça o alongamento, surgem tensões térmicas e ΔL deixa de ser dado diretamente por essa expressão.
📐 Variáveis e Unidades de Medida
Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:
| Símbolo | Nome | Unidade | Significado | Como Identificar |
|---|---|---|---|---|
\Delta L |
variação do comprimento | m (metros) |
É o quanto o comprimento do material aumentou (valor positivo) ou diminuiu (valor negativo) após a mudança de temperatura. É a diferença entre o comprimento final e o inicial. | É o que a fórmula calcula diretamente: o resultado representa quantos metros (ou cm, mm) o objeto esticou ou encolheu. |
\alpha |
coeficiente de dilatação linear | °C⁻¹ (ou K⁻¹) |
Número que indica o quanto cada material se dilata por grau de temperatura. Cada substância (aço, alumínio, vidro etc.) tem um valor próprio, geralmente pequeno. | É dado em tabelas de materiais no enunciado da questão — não é algo que se mede diretamente no problema, e sim uma propriedade tabelada do material. |
L_0 |
comprimento inicial | m (metros) |
O comprimento do objeto antes de ocorrer a variação de temperatura. | É o valor de comprimento fornecido no início do problema, antes do aquecimento ou resfriamento. |
T_f |
temperatura final | °C (ou K) |
A temperatura à qual o material chega depois do processo de aquecimento ou resfriamento. | É a temperatura indicada como 'depois' no enunciado do problema. |
T_i |
temperatura inicial | °C (ou K) |
A temperatura do material antes de começar o aquecimento ou resfriamento. | É a temperatura indicada como 'antes' no enunciado do problema. |
\Delta T |
variação de temperatura | °C (ou K) |
A diferença entre a temperatura final e a inicial, ou seja, o quanto a temperatura mudou. | Calculada subtraindo a temperatura inicial da final: ΔT = T_f − T_i. Pode vir pronta no enunciado ou ser calculada a partir de T_f e T_i. |
📝 Passo a Passo de Como Resolver
1. Identifique o coeficiente de dilatação linear α do material (geralmente dado em tabela). 2. Identifique o comprimento inicial L_0 do objeto. 3. Identifique as temperaturas inicial T_i e final T_f. 4. Calcule a variação de temperatura: ΔT = T_f − T_i. 5. Multiplique α · L_0 · ΔT para obter ΔL. 6. Se quiser o novo comprimento do objeto, some ΔL ao comprimento inicial: L = L_0 + ΔL.
🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)
Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:
🔗 Fórmulas Correlatas no CalculAI
Dilatação térmica superficial
A dilatação superficial segue o mesmo princípio, mas se aplica à variação de área em vez de comprimento.
Ver fórmula →Dilatação térmica volumétrica
A dilatação volumétrica usa a mesma lógica para calcular a variação de volume de sólidos e líquidos.
Ver fórmula →Conversão Celsius ↔ Kelvin
Use essa conversão se as temperaturas do problema estiverem em unidades diferentes das exigidas pelo coeficiente de dilatação.
Ver fórmula →Pronto para resolver seus exercícios?
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