⚡ Calculadora desta Fórmula
Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.
🎯 O que é e para que serve?
Essa fórmula representa um número complexo na forma algébrica, combinando uma parte real (a) e uma parte imaginária (bi). Ela é a base pra somar, subtrair e multiplicar números complexos, permitindo resolver equações que não têm solução dentro dos números reais, como raízes quadradas de números negativos. Aqui a e b são números reais, e i é a unidade imaginária, com i² = -1.
📐 Variáveis e Unidades de Medida
Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:
| Símbolo | Nome | Unidade | Significado | Como Identificar |
|---|---|---|---|---|
z |
número complexo | adimensional / conforme problema |
é o resultado da combinação da parte real com a parte imaginária, representando um ponto ou vetor no plano complexo (Argand-Gauss) | é o número completo escrito na forma a + bi, como 3 + 2i ou -1 - 5i |
a |
parte real do número complexo | adimensional / conforme problema |
é o valor que fica sozinho, sem estar multiplicado por i; corresponde à coordenada no eixo horizontal (eixo real) do plano complexo | o número que aparece sem o 'i' ao lado, podendo ser positivo, negativo ou zero (ex: no complexo 3 - 2i, a parte real é 3) |
b |
parte imaginária do número complexo | adimensional / conforme problema |
é o coeficiente que multiplica a unidade imaginária i; corresponde à coordenada no eixo vertical (eixo imaginário) do plano complexo. Lembre-se: i² = -1 | o número que aparece multiplicando o 'i' (ex: no complexo 3 - 2i, a parte imaginária é -2, e o termo é escrito como -2i) |
📝 Passo a Passo de Como Resolver
1) Identifique a parte real (a), que é o número sem o 'i'. 2) Identifique a parte imaginária (b), que é o coeficiente que multiplica o 'i'. 3) Escreva o número complexo juntando as duas partes na forma a + bi. 4) Para somar dois complexos, some as partes reais entre si e as partes imaginárias entre si: (a + bi) + (c + di) = (a+c) + (b+d)i. 5) Para multiplicar, aplique a distributiva normalmente e substitua i² por -1: (a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i.
🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)
Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:
🔗 Fórmulas Correlatas no CalculAI
Módulo de um número complexo
O módulo mede a distância do número complexo até a origem no plano de Argand-Gauss, usando a e b.
Ver fórmula →Forma polar (trigonométrica) de um complexo
A forma polar reescreve o mesmo número complexo usando módulo e ângulo, útil pra multiplicação e potenciação.
Ver fórmula →Fórmula de Bhaskara
Quando o discriminante é negativo, as raízes da equação são números complexos, escritos na forma a + bi.
Ver fórmula →Pronto para resolver seus exercícios?
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