Área do triângulo (dois lados e o ângulo entre eles) — Calculadora Online, Fórmula e Passo a Passo

$$A = \dfrac{ab\,\sin(C)}{2}$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

A — área do triângulo (unidade de área (m², cm²))

a — primeiro lado (unidade de comprimento (> 0))

b — segundo lado (unidade de comprimento (> 0))

C — ângulo entre os lados (graus (°) ou radianos)

🎯 O que é e para que serve?

Calcula a área de um triângulo quando se conhecem dois lados e o ângulo entre eles (caso LAL), sem precisar calcular a altura separadamente. Exige a, b > 0 e 0° < C < 180° (ângulo interno de um triângulo real).

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo	Nome	Unidade	Significado	Como Identificar
`A`	área do triângulo	`unidade de área (m², cm²)`	É a área do triângulo formado pelos lados a, b e o ângulo C entre eles.	É o que se quer calcular a partir de dois lados e o ângulo entre eles, sem conhecer a altura diretamente.
`a`	primeiro lado	`unidade de comprimento (> 0)`	É um dos dois lados que formam o ângulo C.	É um dos lados conhecidos, adjacente ao ângulo C.
`b`	segundo lado	`unidade de comprimento (> 0)`	É o outro lado que forma o ângulo C, junto com a.	É o outro lado conhecido, adjacente ao ângulo C.
`C`	ângulo entre os lados	`graus (°) ou radianos`	É o ângulo formado entre os lados a e b.	É o ângulo 'entre' os dois lados conhecidos, no vértice onde eles se encontram.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique dois lados a e b e o ângulo C formado entre eles. 2. Multiplique a, b e sen(C). 3. Divida por 2.

🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando C

$$C = \arcsin\left(\dfrac{2A}{ab}\right) \quad (a,b \neq 0;\ \left|\dfrac{2A}{ab}\right| \leq 1)$$

Isolando a

$$a = \dfrac{2A}{b\,\sin(C)} \quad (b \neq 0,\ \sin(C) \neq 0)$$

Isolando b

$$b = \dfrac{2A}{a\,\sin(C)} \quad (a \neq 0,\ \sin(C) \neq 0)$$

Isolando A

$$\dfrac{ab\,\sin(C)}{2}$$

🔗 Fórmulas Correlatas no CalculAI

Área do triângulo (base × altura)

Essa fórmula é equivalente a base×altura/2, usando b·sen(C) como a 'altura' relativa ao lado a.

Ver fórmula →

Lei dos Cossenos

Usa os mesmos dois lados e o ângulo entre eles, mas para calcular o terceiro lado em vez da área.

Ver fórmula →

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