Matemática Geometria Espacial Ensino Médio

Volume da pirâmide

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$$V = \frac{1}{3} \cdot B \cdot h$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

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🎯 O que é e para que serve?

Essa fórmula serve para calcular o volume de uma pirâmide, ou seja, a quantidade de espaço tridimensional que ela ocupa. Ela existe porque uma pirâmide corresponde a exatamente um terço do volume de um prisma de mesma base e mesma altura. É útil em problemas de arquitetura, construção e geometria espacial, sempre que for preciso saber quanto cabe dentro de uma estrutura piramidal ou calcular sua capacidade.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo Nome Unidade Significado Como Identificar
V volume da pirâmide É a medida do espaço tridimensional ocupado pela pirâmide, expressa em unidades cúbicas como metros cúbicos (m³) ou centímetros cúbicos (cm³). Aparece no enunciado quando se pergunta 'qual é o volume', 'quanto espaço ocupa', 'quantos litros cabem' ou 'qual a capacidade' da pirâmide.
B área da base É a área da figura plana que forma a base da pirâmide. Essa base pode ser um quadrado, retângulo, triângulo ou outro polígono, e sua área deve ser calculada com a fórmula específica daquele formato antes de usar aqui. Identifique o formato da base descrita no problema (quadrada, retangular, triangular etc.) e calcule sua área usando a fórmula correspondente a esse polígono.
h altura da pirâmide m É a distância perpendicular entre o vértice (ápice) da pirâmide e o plano da base. Procure no enunciado por 'altura da pirâmide' ou 'altura' — é a distância perpendicular do vértice ao plano da base (não necessariamente 'vertical', se a base não estiver na horizontal); não confundir com a altura lateral (apótema da face).

📝 Passo a Passo de Como Resolver

Primeiro, calcule a área da base (B) usando a fórmula adequada ao formato dela (quadrado, retângulo, triângulo etc.). Em seguida, identifique a altura (h) da pirâmide, que é a distância perpendicular do vértice até o plano da base. Por fim, multiplique a área da base pela altura e divida o resultado por 3: V = (B · h) / 3.

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🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando B
$$B = \frac{3V}{h} \quad (h \neq 0)$$
Isolando V
$$V = \frac{1}{3} \cdot B \cdot h$$
Isolando h
$$h = \frac{3V}{B} \quad (B \neq 0)$$

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