Volume do cone — Calculadora Online, Fórmula e Passo a Passo

$$V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

V — volume do cone (unidade de medida de volume, ex: cm³ ou m³)

r — raio da base do cone (unidade de comprimento, ex: cm ou m)

h — altura do cone (unidade de comprimento, ex: cm ou m)

🎯 O que é e para que serve?

Essa fórmula calcula o volume de um cone, ou seja, a quantidade de espaço ocupado por esse sólido geométrico. Ela é útil em problemas que envolvem objetos cônicos, como funis, casquinhas de sorvete ou chapéus, quando você precisa saber quanto material, líquido ou substância cabe dentro deles. O volume é igual a um terço do volume de um cilindro de mesma base e altura.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo	Nome	Unidade	Significado	Como Identificar
`V`	volume do cone	`unidade de medida de volume, ex: cm³ ou m³`	É a medida do espaço tridimensional ocupado pelo cone, expressa em unidades cúbicas (ex: cm³ ou m³).	É o valor que o problema pede para calcular, geralmente indicado como 'volume' ou 'V'.
`r`	raio da base do cone	`unidade de comprimento, ex: cm ou m`	É a distância entre o centro da base circular do cone e qualquer ponto de sua borda.	Pode aparecer no enunciado como 'raio da base', 'raio' ou às vezes precisar ser calculado a partir do diâmetro (r = diâmetro/2).
`h`	altura do cone	`unidade de comprimento, ex: cm ou m`	É a distância perpendicular entre o centro da base e o vértice (ponta) do cone.	Pode ser indicada como 'altura' ou 'h' no problema. Não deve ser confundida com a geratriz (a distância da borda da base até o vértice, medida pela lateral do cone).

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique o raio (r) e a altura (h) do cone no problema. 2. Eleve o raio ao quadrado (r²). 3. Multiplique r² por π (aproximadamente 3,14159). 4. Multiplique esse resultado pela altura (h). 5. Divida o valor final por 3 para obter o volume (V), sempre expresso em unidades cúbicas.

🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando V

$$V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$$

Isolando h

$$h = \frac{3V}{\pi r^2} \quad (r \neq 0)$$

Isolando r

$$r = \sqrt{\frac{3V}{\pi h}} \quad (h \neq 0;\ \text{raiz principal, } r \geq 0)$$

🔗 Fórmulas Correlatas no CalculAI

Volume do cilindro

O volume do cone é exatamente um terço do volume de um cilindro que tem a mesma base e a mesma altura.

Ver fórmula →

Área total do cone

Enquanto essa fórmula calcula o volume (espaço interno), a área total do cone calcula a superfície externa dele.

Ver fórmula →

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