💡 Sobre a Aplicação desta Fórmula
Esta fórmula representa uma identidade matemática, teorema ou propriedade conceitual. Para resolver equações numéricas passo a passo, explore as fórmulas correlatas abaixo ou utilize a Calculadora Científica Online.
🎯 O que é e para que serve?
Estima a variabilidade da população a partir de uma amostra, usada quando não se tem acesso a todos os dados da população. O divisor (n-1) em vez de n corrige um viés que subestimaria sistematicamente a variância populacional. Exige n ≥ 2.
🌍 Onde você vê essa fórmula na prática
Fornece um estimador sem viés da variabilidade de uma população a partir de amostras de laboratório e testes de durabilidade.
📐 Variáveis e Unidades de Medida
Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:
| Símbolo | Nome | Unidade | Significado | Como Identificar |
|---|---|---|---|---|
| $s^2$ | variância amostral | unidade dos dados ao quadrado |
É a estimativa da variância populacional calculada a partir de uma amostra, usando divisor (n-1) em vez de n — essa correção (correção de Bessel) torna a estimativa não-viesada. | É o que se quer calcular quando os dados disponíveis são uma amostra (não a população inteira). |
| $x_i$ | valores individuais da amostra | mesma unidade dos dados |
São os valores observados na amostra. | São os dados coletados na amostra. |
| $\bar{x}$ | média amostral | mesma unidade dos dados |
É a média aritmética dos valores da amostra. | Calculada somando os x_i e dividindo por n. |
| $n$ | tamanho da amostra | adimensional (contagem, n ≥ 2) |
É o número de observações na amostra. Precisa ser pelo menos 2 para o divisor (n-1) fazer sentido. | É a contagem de dados da amostra. |
📝 Passo a Passo de Como Resolver
1. Calcule a média amostral x̄. 2. Para cada valor, calcule (x_i - x̄)² e some todos. 3. Divida a soma por (n-1), não por n.
🧮 Exemplo Prático Resolvido Passo a Passo
Veja como os dados são aplicados na fórmula com um problema numérico resolvido do início ao fim:
Um mecânico testa a durabilidade em anos de uma amostra de n = 4 baterias: [3, 4, 5, 8] anos. Média amostral: x̄ = (3 + 4 + 5 + 8) / 4 = 20 / 4 = 5 anos. Desvios quadráticos: (3−5)² = 4; (4−5)² = 1; (5−5)² = 0; (8−5)² = 9. Soma dos quadrados = 4 + 1 + 0 + 9 = 14 anos². Variância amostral (com n − 1 = 3 graus de liberdade): s² = 14 / 3 ≈ 4,67 anos².
A variância amostral corrigida das baterias é de 4,67 anos ao quadrado em torno da vida média de 5 anos.
⚠️ Armadilhas e Erros Mais Comuns de Estudantes
Fique atento a estes pontos em provas e exercícios para não perder pontuação por desatenção:
Esquecer de subtrair 1 do tamanho amostral no denominador, gerando estimativa viciada da variância da população.
🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)
Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:
Não há variações algébricas adicionais para esta fórmula.
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