Variância amostral — Calculadora Online, Fórmula e Passo a Passo

$$s^2 = \dfrac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}{n-1}$$

💡 Sobre a Aplicação desta Fórmula

Esta fórmula representa uma identidade matemática, teorema ou propriedade conceitual. Para resolver equações numéricas passo a passo, explore as fórmulas correlatas abaixo ou utilize a Calculadora Científica Online.

🎯 O que é e para que serve?

Estima a variabilidade da população a partir de uma amostra, usada quando não se tem acesso a todos os dados da população. O divisor (n-1) em vez de n corrige um viés que subestimaria sistematicamente a variância populacional. Exige n ≥ 2.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo	Nome	Unidade	Significado	Como Identificar
`s^2`	variância amostral	`unidade dos dados ao quadrado`	É a estimativa da variância populacional calculada a partir de uma amostra, usando divisor (n-1) em vez de n — essa correção (correção de Bessel) torna a estimativa não-viesada.	É o que se quer calcular quando os dados disponíveis são uma amostra (não a população inteira).
`x_i`	valores individuais da amostra	`mesma unidade dos dados`	São os valores observados na amostra.	São os dados coletados na amostra.
`\bar{x}`	média amostral	`mesma unidade dos dados`	É a média aritmética dos valores da amostra.	Calculada somando os x_i e dividindo por n.
`n`	tamanho da amostra	`adimensional (contagem, n ≥ 2)`	É o número de observações na amostra. Precisa ser pelo menos 2 para o divisor (n-1) fazer sentido.	É a contagem de dados da amostra.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Calcule a média amostral x̄. 2. Para cada valor, calcule (x_i - x̄)² e some todos. 3. Divida a soma por (n-1), não por n.

🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Não há variações algébricas adicionais para esta fórmula.

🔗 Fórmulas Correlatas no CalculAI

Variância

É a versão amostral da variância populacional — usa (n-1) e a média amostral, em vez de N e a média populacional μ; não misture as duas.

Ver fórmula →

Desvio padrão amostral

O desvio padrão amostral é a raiz quadrada desta variância amostral.

Ver fórmula →

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