⚡ Calculadora desta Fórmula
Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.
🎯 O que é e para que serve?
Mede a dispersão típica dos dados, na mesma unidade dos dados originais (diferente da variância, que fica em unidade ao quadrado), estimada a partir de uma amostra. Exige n ≥ 2.
🌍 Onde você vê essa fórmula na prática
Estima a variabilidade de uma população a partir de dados amostrais em pesquisas eleitorais, ensaios clínicos e controle de processos.
📐 Variáveis e Unidades de Medida
Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:
| Símbolo | Nome | Unidade | Significado | Como Identificar |
|---|---|---|---|---|
| $s$ | desvio padrão amostral | mesma unidade dos dados |
É a raiz quadrada da variância amostral — estima a dispersão da população a partir de uma amostra. | É o que se quer calcular quando os dados disponíveis são uma amostra, não a população inteira. |
| $x_i$ | valores individuais da amostra | mesma unidade dos dados |
São os valores observados na amostra. | São os dados coletados na amostra. |
| $\bar{x}$ | média amostral | mesma unidade dos dados |
É a média aritmética da amostra. | Calculada somando os x_i e dividindo por n. |
| $n$ | tamanho da amostra | adimensional (contagem, n ≥ 2) |
É o número de observações na amostra. | É a contagem de dados da amostra. |
📝 Passo a Passo de Como Resolver
1. Calcule a variância amostral s² (soma dos quadrados dos desvios dividida por n-1). 2. Tire a raiz quadrada.
🧮 Exemplo Prático Resolvido Passo a Passo
Veja como os dados são aplicados na fórmula com um problema numérico resolvido do início ao fim:
Um agrônomo mede o comprimento de uma amostra de n = 5 espigas de milho: [18, 19, 20, 21, 22] cm. Média amostral: x̄ = (18 + 19 + 20 + 21 + 22) / 5 = 20 cm. Soma dos quadrados dos desvios: (18−20)² + (19−20)² + (20−20)² + (21−20)² + (22−20)² = 4 + 1 + 0 + 1 + 4 = 10 cm². Variância amostral (com n − 1 = 4): s² = 10 / 4 = 2,5 cm². Desvio padrão amostral: s = √2,5 ≈ 1,58 cm.
A dispersão típica esperada no comprimento das espigas da lavoura é de cerca de 1,58 cm em relação à média amostral de 20 cm.
⚠️ Armadilhas e Erros Mais Comuns de Estudantes
Fique atento a estes pontos em provas e exercícios para não perder pontuação por desatenção:
Dividir por n em vez de n − 1 (a correção de Bessel por n − 1 é necessária para compensar a subestimação da variabilidade populacional).
🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)
Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:
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