Matemática Razao E Proporcao Ensino Médio

Variação percentual

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$$\%\Delta = \dfrac{V_f - V_i}{V_i} \times 100$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

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🎯 O que é e para que serve?

Mede o quanto um valor variou em relação ao seu valor original, em termos percentuais — essencial para comparar crescimento de preços, população, vendas, etc. Exige V_i ≠ 0 (não é possível calcular variação percentual a partir de um valor inicial nulo, pois não há base de comparação).

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo Nome Unidade Significado Como Identificar
\%\Delta variação percentual % (adimensional) É a variação relativa entre dois valores, expressa em porcentagem. Positiva indica aumento, negativa indica redução. É o que a questão pede quando fala em 'de quanto foi o aumento/queda em porcentagem' ou 'qual a variação percentual'.
V_f valor final mesma unidade de V_i É o valor depois da mudança. É o valor mais recente, o resultado da mudança que o problema descreve.
V_i valor inicial depende do contexto É o valor de referência, antes da mudança. É o valor original, de partida, com o qual o valor final é comparado.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique o valor inicial (V_i) e o valor final (V_f). 2. Calcule a diferença V_f - V_i. 3. Divida essa diferença por V_i. 4. Multiplique por 100 para expressar o resultado em porcentagem.

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🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando V_f
$$V_f = V_i\left(1 + \dfrac{\%\Delta}{100}\right)$$
Isolando V_i
$$V_i = \dfrac{V_f}{1 + \%\Delta/100} \quad (\%\Delta \neq -100)$$

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