Termo médio de uma PA — Calculadora Online, Fórmula e Passo a Passo

$$a_m = \dfrac{a_{m-k} + a_{m+k}}{2}$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

a_m — termo do meio (mesma unidade dos termos)

a_{m-k} — termo k posições antes (mesma unidade dos termos)

a_{m+k} — termo k posições depois (mesma unidade dos termos)

🎯 O que é e para que serve?

Numa progressão aritmética, qualquer termo é a média aritmética de dois termos equidistantes dele (para trás e para frente) — essa fórmula generaliza a ideia de que, numa PA, 'o termo do meio é a média dos vizinhos simétricos'.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo	Nome	Unidade	Significado	Como Identificar
`a_m`	termo do meio	`mesma unidade dos termos`	É o termo que fica exatamente entre a_{m-k} e a_{m+k} na sequência — a média aritmética dos dois.	É o termo central entre dois outros termos equidistantes dele na PA.
`a_{m-k}`	termo k posições antes	`mesma unidade dos termos`	É o termo que fica k posições antes de a_m na sequência.	É um dos dois termos 'equidistantes' do termo médio, dado no problema.
`a_{m+k}`	termo k posições depois	`mesma unidade dos termos`	É o termo que fica k posições depois de a_m na sequência.	É o outro termo equidistante do termo médio, dado no problema.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique dois termos da PA que estão à mesma distância k de um termo central: a_{m-k} e a_{m+k}. 2. Some os dois valores. 3. Divida por 2 para obter o termo do meio, a_m.

🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando a_{m+k}

$$a_{m+k} = 2a_m - a_{m-k}$$

Isolando a_{m-k}

$$a_{m-k} = 2a_m - a_{m+k}$$

Isolando a_m

$$\dfrac{a_{m-k} + a_{m+k}}{2}$$

🔗 Fórmulas Correlatas no CalculAI

PA — termo geral

Essa relação é uma consequência direta de que os termos de uma PA equidistantes de um termo central têm a mesma soma.

Ver fórmula →

Termo médio de uma PG

É o conceito equivalente para progressões geométricas, mas usando média geométrica (produto e raiz) em vez de aritmética.

Ver fórmula →

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