Matemática Trigonometria Ensino Médio

Tangente por seno e cosseno

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$$\tan(\theta) = \dfrac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

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🎯 O que é e para que serve?

Conecta a tangente às outras duas razões trigonométricas fundamentais — útil quando se conhece seno e cosseno, mas não diretamente a tangente. Indefinida quando cos(θ)=0, isto é, θ=90°+180°k (a tangente 'tende ao infinito' nesses pontos).

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo Nome Unidade Significado Como Identificar
\tan(\theta) tangente adimensional É a razão entre o seno e o cosseno do mesmo ângulo. É o que se quer calcular quando já se conhece o seno e o cosseno de θ.
\sin(\theta) seno adimensional É o seno do ângulo θ. É o valor do seno, já conhecido ou calculado.
\cos(\theta) cosseno adimensional (≠ 0) É o cosseno do ângulo θ. Precisa ser diferente de zero. É o valor do cosseno, já conhecido ou calculado.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique sen(θ) e cos(θ), com cos(θ) ≠ 0. 2. Divida o seno pelo cosseno.

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🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando \cos(\theta)
$$\cos(\theta) = \dfrac{\sin(\theta)}{\tan(\theta)} \quad (\tan(\theta) \neq 0)$$
Isolando \sin(\theta)
$$\sin(\theta) = \tan(\theta) \cdot \cos(\theta)$$

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