Tangente no triângulo retângulo — Calculadora Online, Fórmula e Passo a Passo

$$\tan(\theta) = \dfrac{\text{oposto}}{\text{adjacente}}$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

\theta — ângulo agudo (graus (°) ou radianos)

\text{oposto} — cateto oposto (unidade de comprimento)

\text{adjacente} — cateto adjacente (unidade de comprimento (≠ 0))

🎯 O que é e para que serve?

Relaciona um ângulo agudo com a razão entre os dois catetos — muito usada em problemas de inclinação, rampas e sombras, já que não depende da hipotenusa. Exige adjacente ≠ 0 (tangente não é definida em θ=90°, onde o cateto adjacente 'desapareceria').

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo	Nome	Unidade	Significado	Como Identificar
`\theta`	ângulo agudo	`graus (°) ou radianos`	É um dos ângulos agudos do triângulo retângulo.	É o ângulo em relação ao qual 'oposto' e 'adjacente' são definidos.
`\text{oposto}`	cateto oposto	`unidade de comprimento`	É o cateto que fica do lado contrário ao ângulo θ.	É o cateto que não toca o ângulo θ.
`\text{adjacente}`	cateto adjacente	`unidade de comprimento (≠ 0)`	É o cateto que forma o ângulo θ junto com a hipotenusa. Precisa ser diferente de zero.	É o cateto que toca o ângulo θ (diferente da hipotenusa).

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique o ângulo θ e, em relação a ele, o cateto oposto e o adjacente. 2. Divida o cateto oposto pelo adjacente (adjacente ≠ 0).

🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando \theta

$$\theta = \arctan\left(\dfrac{\text{oposto}}{\text{adjacente}}\right) \quad (\text{adjacente} \neq 0;\ \text{válido para } \theta \text{ ângulo agudo de triângulo retângulo, } 0° < \theta < 90°)$$

Isolando \text{oposto}

$$\text{oposto} = \tan(\theta) \times \text{adjacente}$$

Isolando \text{adjacente}

$$\text{adjacente} = \dfrac{\text{oposto}}{\tan(\theta)} \quad (\tan(\theta) \neq 0)$$

🔗 Fórmulas Correlatas no CalculAI

Seno no triângulo retângulo

A tangente pode ser calculada a partir do seno e do cosseno: tan(θ)=sen(θ)/cos(θ).

Ver fórmula →

Cosseno no triângulo retângulo

Use junto com o cosseno para obter a tangente por divisão.

Ver fórmula →

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