Soma dos ângulos internos de um polígono — Calculadora Online, Fórmula e Passo a Passo

$$S = (n-2) \cdot 180°$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

S — soma dos ângulos internos (graus (°))

n — número de lados (adimensional (inteiro, n ≥ 3))

🎯 O que é e para que serve?

Calcula a soma de todos os ângulos internos de qualquer polígono simples (convexo ou não) de n lados, dividindo-o mentalmente em (n-2) triângulos. Exige n inteiro com n ≥ 3.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo	Nome	Unidade	Significado	Como Identificar
`S`	soma dos ângulos internos	`graus (°)`	É a soma de todos os ângulos internos de um polígono convexo (ou não convexo simples) de n lados.	É o que se quer calcular quando o problema pede a soma dos ângulos internos de um polígono.
`n`	número de lados	`adimensional (inteiro, n ≥ 3)`	É a quantidade de lados (e vértices) do polígono.	É o número de lados do polígono, dado pelo nome (pentágono=5, hexágono=6...) ou explicitamente.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique o número de lados n (inteiro, n ≥ 3). 2. Subtraia 2 de n. 3. Multiplique por 180°.

🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando n

$$n = \dfrac{S}{180°} + 2$$

Isolando S

$$(n-2) \cdot 180$$

🔗 Fórmulas Correlatas no CalculAI

Ângulo interno de um polígono regular

Dividindo essa soma por n (só para polígonos regulares), obtém-se o valor de cada ângulo interno individual.

Ver fórmula →

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