⚡ Calculadora desta Fórmula
Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.
🎯 O que é e para que serve?
Calcula a soma de todos os ângulos internos de qualquer polígono simples (convexo ou não) de n lados, dividindo-o mentalmente em (n-2) triângulos. Exige n inteiro com n ≥ 3.
🌍 Onde você vê essa fórmula na prática
Utilizada no fechamento angular de poligonais topográficas para conferir se as medições de teodolito em campo contêm erros de leitura instrumental antes de desenhar a planta.
📐 Variáveis e Unidades de Medida
Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:
| Símbolo | Nome | Unidade | Significado | Como Identificar |
|---|---|---|---|---|
| $S$ | soma dos ângulos internos | graus (°) |
É a soma de todos os ângulos internos de um polígono convexo (ou não convexo simples) de n lados. | É o que se quer calcular quando o problema pede a soma dos ângulos internos de um polígono. |
| $n$ | número de lados | adimensional (inteiro, n ≥ 3) |
É a quantidade de lados (e vértices) do polígono. | É o número de lados do polígono, dado pelo nome (pentágono=5, hexágono=6...) ou explicitamente. |
📝 Passo a Passo de Como Resolver
1. Identifique o número de lados n (inteiro, n ≥ 3). 2. Subtraia 2 de n. 3. Multiplique por 180°.
🧮 Exemplo Prático Resolvido Passo a Passo
Veja como os dados são aplicados na fórmula com um problema numérico resolvido do início ao fim:
Um terreno irregular tem a forma de um hexágono (n = 6 lados): 1. Identifique o número de lados: n = 6. 2. Subtraia 2: n − 2 = 6 − 2 = 4 (quantidade de triângulos em que o hexágono pode ser decomposto). 3. Multiplique por 180°: S₆ = 4 · 180° = 720°.
A soma das seis esquinas internas do terreno deve totalizar exatamente 720 graus. Qualquer desvio nessa soma indica erro nas medições topográficas.
⚠️ Armadilhas e Erros Mais Comuns de Estudantes
Fique atento a estes pontos em provas e exercícios para não perder pontuação por desatenção:
Esquecer de subtrair 2 do número de lados e multiplicar n diretamente por 180° (fazendo 6 · 180° = 1080°), ou confundir a soma dos ângulos internos com a soma dos externos (que é sempre fixa em 360°).
🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)
Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:
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