Matemática Geometria Plana Ensino Médio

Ângulo interno de um polígono regular

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$$\alpha = \dfrac{(n-2)\cdot 180°}{n}$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

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🎯 O que é e para que serve?

Calcula o ângulo interno de um polígono regular (todos os lados e ângulos iguais). Exige n inteiro com n ≥ 3; só vale para polígonos regulares — em polígonos irregulares, os ângulos internos podem ser todos diferentes, mesmo somando o mesmo total.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo Nome Unidade Significado Como Identificar
\alpha ângulo interno graus (°) É a medida de cada ângulo interno do polígono regular (todos iguais, por definição de regular). É o que se quer calcular quando o problema pede o ângulo interno de um polígono regular.
n número de lados adimensional (inteiro, n ≥ 3) É a quantidade de lados do polígono regular. É o número de lados, dado pelo nome do polígono ou explicitamente.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique o número de lados n (inteiro, n ≥ 3). 2. Calcule (n-2)×180°. 3. Divida por n.

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🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando n
$$n = \dfrac{360°}{180°-\alpha} \quad (\alpha \neq 180°)$$

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