Matemática Geometria Plana Ensino Médio

Razão de semelhança

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$$k = \dfrac{L_2}{L_1}$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

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🎯 O que é e para que serve?

Mede o quanto uma figura foi ampliada ou reduzida em relação a outra semelhante — todos os comprimentos correspondentes (lados, alturas, raios, perímetros) mantêm essa mesma razão k. Exige L_1 ≠ 0 e que as figuras sejam de fato semelhantes (mesma forma, ângulos correspondentes iguais).

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo Nome Unidade Significado Como Identificar
k razão de semelhança adimensional É a constante de proporcionalidade entre os comprimentos correspondentes de duas figuras semelhantes. É o que se quer calcular quando o problema compara o 'tamanho' de duas figuras semelhantes (ex.: uma maquete e o objeto real).
L_2 comprimento correspondente na figura 2 unidade de comprimento É um comprimento (lado, altura, etc.) da segunda figura. É a medida correspondente na figura 'de destino' (geralmente a maior, ou a que se quer comparar).
L_1 comprimento correspondente na figura 1 unidade de comprimento (≠ 0) É o comprimento correspondente na primeira figura, usado como referência. É a medida correspondente na figura 'de origem' (geralmente a menor, ou a referência).

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique dois comprimentos correspondentes nas duas figuras semelhantes, L_1 (referência) e L_2. 2. Divida L_2 por L_1 (com L_1 ≠ 0).

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🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando L_1
$$L_1 = \dfrac{L_2}{k} \quad (k \neq 0)$$
Isolando L_2
$$L_2 = k \cdot L_1$$
Isolando k
$$\dfrac{L_2}{L_1}$$

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