⚡ Calculadora desta Fórmula
Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.
🎯 O que é e para que serve?
Mede o quanto uma figura foi ampliada ou reduzida em relação a outra semelhante — todos os comprimentos correspondentes (lados, alturas, raios, perímetros) mantêm essa mesma razão k. Exige L_1 ≠ 0 e que as figuras sejam de fato semelhantes (mesma forma, ângulos correspondentes iguais).
🌍 Onde você vê essa fórmula na prática
Define a escala linear em plantas arquitetônicas, maquetes, cartas náuticas e mapas cartográficos (como escala 1:100 ou 1:50.000).
📐 Variáveis e Unidades de Medida
Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:
| Símbolo | Nome | Unidade | Significado | Como Identificar |
|---|---|---|---|---|
| $k$ | razão de semelhança | adimensional |
É a constante de proporcionalidade entre os comprimentos correspondentes de duas figuras semelhantes. | É o que se quer calcular quando o problema compara o 'tamanho' de duas figuras semelhantes (ex.: uma maquete e o objeto real). |
| $L_2$ | comprimento correspondente na figura 2 | unidade de comprimento |
É um comprimento (lado, altura, etc.) da segunda figura. | É a medida correspondente na figura 'de destino' (geralmente a maior, ou a que se quer comparar). |
| $L_1$ | comprimento correspondente na figura 1 | unidade de comprimento (≠ 0) |
É o comprimento correspondente na primeira figura, usado como referência. | É a medida correspondente na figura 'de origem' (geralmente a menor, ou a referência). |
📝 Passo a Passo de Como Resolver
1. Identifique dois comprimentos correspondentes nas duas figuras semelhantes, L_1 (referência) e L_2. 2. Divida L_2 por L_1 (com L_1 ≠ 0).
🧮 Exemplo Prático Resolvido Passo a Passo
Veja como os dados são aplicados na fórmula com um problema numérico resolvido do início ao fim:
Uma maquete de ponte possui 0,8 metros de comprimento, enquanto a ponte real mede 40 metros: 1. Identifique o comprimento de referência (real): L₁ = 40 m. 2. Identifique o comprimento reduzido (maquete): L₂ = 0,8 m. 3. Calcule a razão de semelhança k: k = 0,8 / 40 = 1 / 50 = 0,02.
A escala da maquete é 1:50. Cada centímetro medido na maquete corresponde a 50 centímetros (0,5 metro) na estrutura real.
⚠️ Armadilhas e Erros Mais Comuns de Estudantes
Fique atento a estes pontos em provas e exercícios para não perder pontuação por desatenção:
Calcular a razão misturando unidades diferentes (como comparar centímetros da maquete com metros da obra sem fazer a conversão de escala antes de dividir).
🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)
Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:
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