Queda livre — posição — Calculadora Online, Fórmula e Passo a Passo

$$y = y_0 + v_0 t + \dfrac{1}{2}gt^2$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

y — posição final (m)

y_0 — posição inicial (m)

v_0 — velocidade inicial (m/s)

g — aceleração da gravidade (m/s²)

t — tempo (s)

🎯 O que é e para que serve?

Calcula a posição de um objeto em queda livre em qualquer instante. Com convenção de sinais definida pelo eixo escolhido.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo	Nome	Unidade	Significado	Como Identificar
`y`	posição final	`m`	É a posição do objeto no instante t.	É o que se quer calcular.
`y_0`	posição inicial	`m`	É a posição no instante t=0.	É a posição inicial dada no problema, muitas vezes a altura de onde o objeto é solto.
`v_0`	velocidade inicial	`m/s`	É a velocidade no instante t=0. Se o objeto parte do repouso, v_0=0.	É a velocidade inicial dada no problema.
`g`	aceleração da gravidade	`m/s²`	É a aceleração da gravidade, com a convenção de sinal definida pelo eixo escolhido.	Geralmente 9,8 m/s² ou 10 m/s².
`t`	tempo	`s`	É o tempo decorrido.	É o tempo dado no problema.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Defina o eixo positivo e identifique y_0, v_0, g (com o sinal adequado ao eixo) e t. 2. Substitua na fórmula.

🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando g

$$g = \dfrac{2(y - y_0 - v_0 t)}{t^2} \quad (t \neq 0)$$

Isolando t

$$t = \dfrac{-v_0 + \sqrt{v_0^2 + 2g(y-y_0)}}{g} \quad (g \neq 0;\ \text{raiz que dá } t \geq 0;\ \text{se as duas raízes forem} \geq 0, \text{escolha a menor, correspondente ao primeiro instante em que } y \text{ é atingido})$$

Isolando v_0

$$v_0 = \dfrac{y - y_0 - \frac{1}{2}gt^2}{t} \quad (t \neq 0)$$

Isolando y_0

$$y_0 = y - v_0 t - \dfrac{1}{2}gt^2$$

Isolando y

$$y_0 + v_0 t + \dfrac{1}{2}gt^2$$

🔗 Fórmulas Correlatas no CalculAI

MRUV — função horária da posição

É a função horária da posição do MRUV, com a substituída por g.

Ver fórmula →

Queda livre — velocidade

Usada em conjunto com essa fórmula para descrever completamente a queda livre.

Ver fórmula →

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