$$z\bar{z} = |z|^2 = a^2+b^2$$
⚡ Calculadora desta Fórmula
Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.
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🎯 O que é e para que serve?
Mostra que multiplicar um complexo pelo seu conjugado sempre resulta num número real não negativo — usado para dividir números complexos (racionalizando o denominador) e para calcular o módulo.
📐 Variáveis e Unidades de Medida
Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:
| Símbolo | Nome | Unidade | Significado | Como Identificar |
|---|---|---|---|---|
z\bar{z} |
produto de z pelo conjugado | adimensional / conforme problema |
É o produto de z=a+bi pelo seu conjugado — sempre um número real não negativo, igual ao quadrado do módulo de z. | É o que se quer calcular quando o problema pede z vezes seu conjugado. |
|z|^2 |
módulo de z ao quadrado | adimensional / conforme problema |
É o quadrado do módulo (distância à origem) de z. | Calculado como a soma dos quadrados das partes real e imaginária. |
a |
parte real | adimensional / conforme problema |
É a parte real de z. | É o valor sem 'i' em z=a+bi. |
b |
parte imaginária | adimensional / conforme problema |
É a parte imaginária de z. | É o coeficiente de 'i' em z=a+bi. |
📝 Passo a Passo de Como Resolver
1. Identifique a e b de z=a+bi. 2. Eleve cada um ao quadrado. 3. Some.
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🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)
Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:
Isolando z\bar{z}
$$a^2+b^2$$
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