Matemática Algebra Ensino Médio

Potência de potência

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$$(a^m)^n=a^{mn}$$

💡 Sobre a Aplicação desta Fórmula

Esta fórmula representa uma identidade matemática, teorema ou propriedade conceitual. Para resolver equações numéricas passo a passo, explore as fórmulas correlatas abaixo ou utilize a Calculadora Científica Online.

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🎯 O que é e para que serve?

Simplifica expressões em que uma potência já elevada a um expoente é elevada a outro expoente, transformando a dupla potenciação em uma única. Vale para a > 0 em geral (garantindo que as potências fracionárias, se houver, estejam bem definidas); para a = 0 ou a negativo, é preciso checar caso a caso se os expoentes envolvidos mantêm a expressão bem definida.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo Nome Unidade Significado Como Identificar
a base depende do contexto É o número (ou expressão) que está sendo elevado a potências sucessivas. É a base comum, que aparece elevada primeiro a m e depois todo o resultado elevado a n.
m primeiro expoente adimensional É o expoente interno, ao qual a base é elevada primeiro. É o expoente mais próximo da base, dentro dos parênteses.
n segundo expoente adimensional É o expoente externo, que eleva o resultado de a^m. É o expoente fora dos parênteses, aplicado sobre a potência inteira.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique a base (a) e os dois expoentes (m, o interno, e n, o externo). 2. Multiplique os dois expoentes: m·n. 3. Escreva a base elevada ao produto dos expoentes: a^(mn).

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🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Não há variações algébricas adicionais para esta fórmula.

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