Número de termos de uma PA — Calculadora Online, Fórmula e Passo a Passo

$$n = 1 + \dfrac{a_n - a_1}{d}$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

n — número de termos (adimensional (contagem, inteiro positivo))

a_n — último termo considerado (mesma unidade dos termos)

a_1 — primeiro termo (mesma unidade dos termos)

d — razão (mesma unidade dos termos)

🎯 O que é e para que serve?

Calcula quantos termos existem numa progressão aritmética entre o primeiro termo e um termo final dado. Exige d ≠ 0, e o resultado só é válido se der um número inteiro positivo — caso contrário, o valor a_n informado não é, de fato, um termo dessa PA.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo	Nome	Unidade	Significado	Como Identificar
`n`	número de termos	`adimensional (contagem, inteiro positivo)`	É a quantidade de termos da PA, do primeiro até a_n.	É o que se quer descobrir quando o problema pede 'quantos termos tem essa PA' até certo valor.
`a_n`	último termo considerado	`mesma unidade dos termos`	É o termo até o qual se está contando.	É o valor final da sequência dado no problema.
`a_1`	primeiro termo	`mesma unidade dos termos`	É o termo inicial da PA.	É o primeiro valor da sequência.
`d`	razão	`mesma unidade dos termos`	É a diferença constante entre termos consecutivos. Precisa ser diferente de zero para a fórmula fazer sentido (senão todos os termos seriam iguais a a_1).	É a razão da PA, dada ou calculada a partir de dois termos consecutivos.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique o primeiro termo a_1, o último termo considerado a_n e a razão d (d ≠ 0). 2. Subtraia a_1 de a_n. 3. Divida pelo d. 4. Some 1 ao resultado para obter n. O resultado deve ser um inteiro positivo — se não for, a_n não pertence a essa PA.