⚡ Calculadora desta Fórmula
Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.
🎯 O que é e para que serve?
Calcula quanto resta de uma substância radioativa (ou outra grandeza com decaimento exponencial) após um tempo t, usando a meia-vida como referência — mais intuitivo que usar a constante de decaimento λ diretamente. Exige T_{1/2} > 0.
🌍 Onde você vê essa fórmula na prática
Datação arqueológica de fósseis e artefatos por Carbono-14, dimensionamento de dosagens de radiofármacos em medicina nuclear e eliminação de medicamentos pela corrente sanguínea.
📐 Variáveis e Unidades de Medida
Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:
| Símbolo | Nome | Unidade | Significado | Como Identificar |
|---|---|---|---|---|
| $N(t)$ | quantidade no instante t | depende do contexto |
É a quantidade restante da substância (ou grandeza) após o tempo t. | É o que se quer calcular, ou o dado usado para achar N0, t ou a meia-vida. |
| $N_0$ | quantidade inicial | mesma unidade de N(t) |
É a quantidade no instante t = 0. | É o valor inicial dado no problema. |
| $t$ | tempo | mesma unidade de tempo de T_{1/2} |
É o tempo decorrido desde o início. | É o tempo dado no enunciado. |
| $T_{1/2}$ | meia-vida | unidade de tempo |
É o tempo necessário para a quantidade cair pela metade. É uma constante própria de cada substância/processo, sempre positiva. | É dada como 'meia-vida' no problema, uma propriedade tabelada do material radioativo (ou de outro processo de decaimento exponencial). |
📝 Passo a Passo de Como Resolver
1. Identifique a quantidade inicial N0, o tempo decorrido t e a meia-vida T_{1/2} (mesma unidade de tempo de t). 2. Calcule a razão t/T_{1/2}. 3. Eleve 1/2 a essa razão. 4. Multiplique por N0.
🧮 Exemplo Prático Resolvido Passo a Passo
Veja como os dados são aplicados na fórmula com um problema numérico resolvido do início ao fim:
Um hospital recebe uma amostra de 80 mg de Iodo-131 (N₀ = 80 mg), cuja meia-vida é de T₁/₂ = 8 dias. Quanto restará da substância após t = 24 dias? 1. Calcule o número de meias-vidas decorridas: t / T₁/₂ = 24 / 8 = 3 meias-vidas. 2. Calcule a fração restante: (1/2)³ = 1/8 = 0,125. 3. Multiplique pela massa inicial: N(24) = 80 · 0,125 = 10 mg.
Ao término de 24 dias, restam apenas 10 mg do material radioativo original; os outros 70 mg decaíram em elementos estáveis.
⚠️ Armadilhas e Erros Mais Comuns de Estudantes
Fique atento a estes pontos em provas e exercícios para não perder pontuação por desatenção:
Achar que após duas meias-vidas a substância zera (após 1 meia-vida resta 50%, após 2 resta 25%, após 3 resta 12,5%, aproximando-se de zero sem nunca anular bruscamente).
🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)
Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:
🔗 Fórmulas Correlatas no CalculAI
Decaimento radioativo (lei exponencial)
É a mesma lei de decaimento, só que parametrizada pela meia-vida T_{1/2} em vez da constante de decaimento λ; relacionam-se por T_{1/2} = ln(2)/λ.
Ver fórmula →Tempo de duplicação
É o conceito equivalente para crescimento (em vez de decaimento): o tempo para a grandeza dobrar.
Ver fórmula →Pronto para resolver seus exercícios?
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