⚡ Calculadora desta Fórmula
Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.
🎯 O que é e para que serve?
Essa fórmula serve para resolver problemas em que uma expressão com uma incógnita precisa satisfazer uma condição de desigualdade (menor, maior, menor-igual ou maior-igual), e não uma igualdade exata. É usada quando queremos descobrir todos os valores possíveis de x que tornam a desigualdade verdadeira, como em limites de orçamento, faixas de idade ou capacidade máxima/mínima. O resultado não é um único número, mas um intervalo de valores.
📐 Variáveis e Unidades de Medida
Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:
| Símbolo | Nome | Unidade | Significado | Como Identificar |
|---|---|---|---|---|
x |
incógnita | Depende do contexto, ex: metros (m), reais (R$) |
É a variável desconhecida cujo intervalo de valores queremos descobrir. A solução não será um número único, mas um conjunto de valores que satisfazem a desigualdade. | É o que o problema pede para descobrir, geralmente associado a perguntas como 'quais valores', 'a partir de quanto' ou 'no máximo/mínimo quanto'. |
a |
coeficiente de x | Depende do contexto |
É o número que multiplica a incógnita x. Atenção: se for negativo e você multiplicar ou dividir a inequação por ele, o sinal da desigualdade se inverte. | É o valor fixo que aparece multiplicando x na expressão do problema. |
b |
termo constante | Depende do contexto |
É o valor fixo que é somado à parte com x, antes da desigualdade. | É o número isolado (sem x) do lado esquerdo da desigualdade. |
c |
valor de comparação | Depende do contexto |
É o valor com o qual a expressão 'ax + b' está sendo comparada. Define o limite da desigualdade. | É o número do lado direito da desigualdade, geralmente indicado por expressões como 'no máximo', 'no mínimo', 'mais que', 'menos que'. |
📝 Passo a Passo de Como Resolver
1) Identifique os valores de a, b e c na inequação (a ≠ 0, senão não é uma inequação do 1º grau em x). 2) Isole o termo com x subtraindo b dos dois lados: ax < c - b. 3) Divida ambos os lados por a para isolar x — se a > 0, mantenha o sinal da desigualdade: x < (c-b)/a; se a < 0, inverta o sinal da desigualdade ao dividir: x > (c-b)/a. 4) A solução é o conjunto de todos os valores de x que satisfazem essa condição, podendo ser representado em uma reta numérica ou por notação de intervalo. As mesmas regras (inclusive a inversão do sinal ao dividir por número negativo) valem igualmente para ≤ e ≥ — a única diferença é que, nesses casos, o próprio valor-limite entra na solução (intervalo fechado, bolinha preenchida na reta numérica), enquanto em < e > ele fica de fora (intervalo aberto, bolinha vazia).
🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)
Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:
🔗 Fórmulas Correlatas no CalculAI
Inequação do 2º grau
Segue a mesma lógica de resolver uma desigualdade, mas envolve termos com x², exigindo análise do sinal da parábola.
Ver fórmula →Função afim (forma geral)
A expressão 'ax + b' é exatamente uma função afim; a inequação surge quando comparamos essa função a um valor de referência.
Ver fórmula →Zero da função afim
Encontrar o zero da função afim ajuda a determinar o ponto de mudança de sinal usado na resolução da inequação.
Ver fórmula →Pronto para resolver seus exercícios?
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