⚡ Calculadora desta Fórmula
Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.
🎯 O que é e para que serve?
Essa fórmula descreve a função cosseno generalizada, usada para representar fenômenos periódicos como ondas, oscilações e vibrações. Os parâmetros A, B, C e D permitem ajustar a amplitude, o período, o deslocamento horizontal e o deslocamento vertical da curva — esse último útil quando a grandeza oscila em torno de um valor médio diferente de zero. É útil sempre que você precisa descrever algo que se repete de forma regular ao longo do tempo ou do espaço.
📐 Variáveis e Unidades de Medida
Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:
| Símbolo | Nome | Unidade | Significado | Como Identificar |
|---|---|---|---|---|
y |
valor da função | depende do contexto (metros, volts, etc.) |
é o resultado da função cosseno para um dado valor de x, representando a posição, altura ou intensidade da grandeza oscilante naquele instante. | É o valor calculado, geralmente representado no eixo vertical de um gráfico. |
x |
variável independente (tempo ou ângulo) | radianos (rad) ou segundos (s), conforme o contexto |
representa o instante de tempo ou o ângulo em que a função cosseno é avaliada. | É o valor de entrada da função, geralmente medido em radianos ou segundos, dependendo do contexto. |
A |
amplitude | depende do contexto (metros, unidades de pressão, etc.) |
indica o valor máximo que a função atinge a partir da posição central (o quanto a curva se afasta do eixo horizontal, pra cima ou pra baixo). Tecnicamente, a amplitude (sempre um valor não-negativo) é |A| — se A for negativo na fórmula, isso equivale a inverter a curva (mesmo efeito de somar π à fase). | É o número que multiplica o cosseno, fora dos parênteses. |
B |
coeficiente de frequência angular | 1/s (se x for tempo) ou adimensional (se x já for um ângulo) |
controla o período da função, ou seja, a rapidez com que a oscilação se repete. Quanto maior o valor de B, mais rápido a função completa um ciclo. Relação direta: período T = 2π/|B| (quando B ≠ 0) — quanto maior |B|, menor o período. | É o número que multiplica x dentro dos parênteses do cosseno. |
C |
fase (deslocamento horizontal) | radianos (rad) |
desloca o gráfico da função — o deslocamento horizontal de fato (em unidades de x) é -C/B, não C isoladamente; C sozinho é a fase, medida dentro do argumento da função. | É o valor somado a Bx dentro dos parênteses do cosseno. |
D |
deslocamento vertical | mesma unidade de y |
desloca toda a curva pra cima ou pra baixo, mudando a linha em torno da qual a oscilação acontece (sem alterar amplitude, período ou fase). | É o número somado fora do cosseno, no final da expressão — indica o valor médio em torno do qual y oscila. |
📝 Passo a Passo de Como Resolver
1. Identifique os parâmetros A (amplitude), B (frequência angular), C (fase) e D (deslocamento vertical) da função dada. 2. Escolha o valor de x (tempo ou ângulo) em que você quer calcular a função. 3. Calcule o argumento do cosseno: multiplique B por x e some C, obtendo (Bx + C). 4. Calcule o cosseno desse argumento (em radianos) usando uma calculadora. 5. Multiplique o resultado por A e some D para obter o valor final de y.
🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)
Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:
🔗 Fórmulas Correlatas no CalculAI
Função seno (período e amplitude)
O cosseno e o seno descrevem o mesmo tipo de oscilação, mas defasadas em 90°; entender um ajuda a entender o outro.
Ver fórmula →Conversão grau ↔ radiano
Como o argumento do cosseno costuma ser dado em radianos, essa conversão é útil quando os dados do problema vêm em graus.
Ver fórmula →Relação fundamental da trigonometria (sen²+cos²=1)
Essa relação conecta seno e cosseno do mesmo ângulo, sendo útil pra simplificar expressões envolvendo a função cosseno.
Ver fórmula →Pronto para resolver seus exercícios?
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