Matemática Trigonometria Ensino Médio

Conversão grau ↔ radiano

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$$\theta_{radianos} = \theta_{graus} \times \frac{\pi}{180}$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

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🎯 O que é e para que serve?

Essa fórmula converte a medida de um ângulo entre graus e radianos, as duas unidades mais usadas para medir ângulos. Ela existe porque graus e radianos são escalas diferentes (uma volta completa equivale a 360° ou a 2π rad), então é preciso um fator de conversão para passar de uma para outra. É essencial em trigonometria, especialmente ao trabalhar com funções trigonométricas em cálculo ou em contextos que exigem radianos, como movimento circular.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo Nome Unidade Significado Como Identificar
\theta_{graus} ângulo em graus graus (°) É a medida do ângulo expressa em graus, unidade em que uma volta completa corresponde a 360°. É o valor do ângulo dado no enunciado acompanhado do símbolo ° (grau), como 30°, 90° ou 180°.
\theta_{radianos} ângulo em radianos radianos (rad) É a medida do ângulo expressa em radianos, unidade em que uma volta completa corresponde a 2π rad. É o valor do ângulo pedido ou dado em termos de π, ou acompanhado da palavra 'radianos' (rad), como π/2, π ou 2π.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique se você tem o ângulo em graus e quer converter para radianos, ou vice-versa. 2. Para converter de graus para radianos, multiplique o valor em graus por π/180. 3. Para converter de radianos para graus, multiplique o valor em radianos por 180/π. Exemplo: converter 90° para radianos: θ_radianos = 90 × π/180 = π/2 rad.

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🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando \theta_{graus}
$$\theta_{graus} = \theta_{radianos} \times \frac{180}{\pi}$$
Isolando \theta_{radianos}
$$\theta_{radianos} = \theta_{graus} \times \frac{\pi}{180}$$

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