Física Mecanica Ensino Médio

Equação de Torricelli

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$$v^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta S$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

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🎯 O que é e para que serve?

A Equação de Torricelli é usada no estudo do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) pra calcular a velocidade final de um objeto sem precisar saber o tempo de percurso. Ela é muito útil quando você conhece a velocidade inicial, a aceleração e o deslocamento, mas não tem informação sobre o tempo do movimento. É bastante aplicada em problemas de frenagem, queda livre e lançamentos.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo Nome Unidade Significado Como Identificar
v velocidade final m/s é a velocidade do objeto no instante final considerado, depois de percorrer o deslocamento ΔS. É o que normalmente se pede pra descobrir no problema, como 'com que velocidade o carro chega' ou 'qual a velocidade final do corpo'.
v_0 velocidade inicial m/s é a velocidade do objeto no início do movimento, antes de sofrer a aceleração ao longo do deslocamento. Geralmente é dada no enunciado como a velocidade que o objeto já tinha no começo da observação.
a aceleração m/s² é a taxa de variação da velocidade do objeto ao longo do tempo, constante no MRUV. Importante: o sinal de a não significa necessariamente 'acelerando' ou 'freando' em termos absolutos — isso depende do referencial (eixo) escolhido. Um objeto com velocidade negativa e aceleração negativa, por exemplo, está na verdade aumentando sua rapidez (mesmo sinal de v e a = acelerando; sinais opostos = freando). É informada no problema ou calculada a partir de outras equações do MRUV; se o objeto está freando, geralmente tem sinal negativo.
\Delta S deslocamento m é o deslocamento algébrico do objeto entre o instante inicial e o final — pode ser negativo, dependendo do sentido do movimento em relação ao referencial escolhido (não é necessariamente a distância total percorrida, que é sempre positiva). Corresponde à variação de posição do objeto; pode ser dado diretamente ou calculado pela diferença entre posição final e inicial.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique os valores conhecidos no problema: velocidade inicial (v₀), aceleração (a) e deslocamento (ΔS). 2. Verifique o sinal da aceleração de acordo com o eixo escolhido: o sinal de a, por si só, não indica 'acelerando' ou 'freando' — isso depende da relação entre os sinais de v e a (mesmo sinal = rapidez aumenta; sinais opostos = rapidez diminui). 3. Substitua os valores conhecidos na equação v² = v₀² + 2·a·ΔS. 4. Calcule o lado direito da equação, somando v₀² com 2·a·ΔS. 5. Extraia a raiz quadrada do resultado pra encontrar a velocidade final v, lembrando que a velocidade deve ser um valor com sentido físico coerente com o movimento.

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🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando a
$$a = \frac{v^2 - v_0^2}{2 \cdot \Delta S} \quad (\Delta S \neq 0)$$
Isolando v
$$v = \pm\sqrt{v_0^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta S} \quad (\text{exige } v_0^2 + 2a\Delta S \geq 0;\ \text{o sinal depende do sentido do movimento})$$
Isolando v_0
$$v_0 = \pm\sqrt{v^2 - 2 \cdot a \cdot \Delta S} \quad (\text{exige } v^2 - 2a\Delta S \geq 0;\ \text{o sinal depende do sentido do movimento})$$
Isolando \Delta S
$$\Delta S = \frac{v^2 - v_0^2}{2 \cdot a} \quad (a \neq 0)$$

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