Física Mecanica Ensino Médio

Energia potencial elástica

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$$U_{el} = \frac{1}{2} k (\Delta x)^2$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

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🎯 O que é e para que serve?

Essa fórmula calcula a energia potencial elástica armazenada em um objeto elástico, como uma mola, quando ele é comprimido ou esticado a partir de sua posição de equilíbrio. Ela existe porque, ao deformar uma mola, realizamos trabalho contra a força elástica, e essa energia fica 'guardada' no sistema, podendo depois ser convertida em movimento (energia cinética). É muito usada em problemas de sistemas massa-mola e em situações que envolvem conservação de energia mecânica. Vale no regime linear (Lei de Hooke, pequenas deformações, k constante). A energia potencial é definida a menos de uma constante; adota-se por convenção U_el = 0 em Δx = 0.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo Nome Unidade Significado Como Identificar
U_{el} energia potencial elástica J (joules) é a energia armazenada na mola (ou outro objeto elástico) devido à sua deformação em relação ao comprimento natural. é o que você quer descobrir quando o problema pergunta quanta energia está guardada numa mola comprimida ou esticada.
k constante elástica (constante de mola) N/m (newtons por metro) indica a rigidez da mola: quanto maior o valor de k, mais força é preciso para deformá-la. geralmente é dado no enunciado como 'constante elástica da mola' ou 'constante de força', com unidade N/m.
\Delta x deformação da mola m (metros) é o quanto a mola foi comprimida ou esticada em relação ao seu comprimento natural (posição de equilíbrio). é a diferença entre o comprimento da mola deformada e o comprimento da mola em repouso; para U_el, o que entra na fórmula é sempre (Δx)² (o sinal de Δx não importa pra energia, só a magnitude da deformação ao quadrado); o sinal de Δx já importa separadamente pra calcular a força elástica pela Lei de Hooke (F = -kΔx).

📝 Passo a Passo de Como Resolver

Primeiro, identifique a constante elástica k da mola (dada no problema). Em seguida, determine a deformação Δx, ou seja, o quanto a mola foi comprimida ou esticada a partir do seu comprimento natural. Depois, eleve Δx ao quadrado. Por fim, multiplique esse valor por k e divida por 2 para obter a energia potencial elástica armazenada.

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🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando k
$$k = \dfrac{2 U_{el}}{(\Delta x)^2} \quad (\Delta x \neq 0)$$
Isolando U_{el}
$$U_{el} = \frac{1}{2} k (\Delta x)^2$$
Isolando \Delta x
$$\Delta x = \pm\sqrt{\dfrac{2 U_{el}}{k}} \quad (k > 0,\ U_{el} \geq 0;\ \text{o sinal indica compressão ou distensão})$$

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