⚡ Calculadora desta Fórmula
Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.
🎯 O que é e para que serve?
Essa fórmula calcula o comprimento de um arco de circunferência, ou seja, o comprimento da parte curva delimitada por um ângulo central. É muito usada em problemas de engrenagens, trajetórias circulares, rodas e qualquer situação em que você precise saber a distância percorrida ao longo de uma curva circular, e não a distância em linha reta.
📐 Variáveis e Unidades de Medida
Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:
| Símbolo | Nome | Unidade | Significado | Como Identificar |
|---|---|---|---|---|
L |
comprimento do arco | metros (m) |
É a distância medida ao longo da curva do arco, do início ao fim, seguindo o contorno da circunferência (não em linha reta). | Geralmente é o que o problema pede para calcular, aparecendo como 'comprimento do arco', 'distância percorrida na trajetória circular' ou 'extensão da curva'. |
r |
raio do círculo | metros (m) |
É a distância constante entre o centro do círculo e qualquer ponto da circunferência. | Aparece no enunciado como 'raio', ou pode ser calculado a partir do diâmetro (r = D/2). |
\theta |
ângulo central em radianos | radianos (rad) |
É o ângulo formado no centro do círculo pelos dois raios que delimitam o arco. Precisa estar em radianos para a fórmula funcionar; se estiver em graus, deve ser convertido antes (rad = graus × π/180). | Aparece como 'ângulo central' ou 'ângulo do arco'. Fique atento à unidade: se estiver em graus, converta para radianos antes de usar a fórmula. |
📝 Passo a Passo de Como Resolver
1. Identifique o raio (r) do círculo. 2. Identifique o ângulo central (θ) e confira se está em radianos — se estiver em graus, converta usando θ_rad = θ_graus × π/180. 3. Multiplique o raio pelo ângulo em radianos: L = r · θ. 4. O resultado L é o comprimento do arco, na mesma unidade de medida usada para o raio.
🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)
Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:
🔗 Fórmulas Correlatas no CalculAI
Área do setor circular
O setor circular é a região delimitada pelo arco e pelos dois raios; sua área usa o mesmo ângulo central desta fórmula.
Ver fórmula →Conversão grau ↔ radiano
Use essa conversão quando o ângulo do problema estiver em graus, já que o comprimento de arco exige o ângulo em radianos.
Ver fórmula →Perímetro do círculo (circunferência)
O perímetro da circunferência é o caso particular do comprimento de arco quando o ângulo central é uma volta completa (2π radianos).
Ver fórmula →Pronto para resolver seus exercícios?
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