Matemática Funcoes Ensino Médio

Composição de funções

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$$(f \circ g)(x) = f(g(x))$$

💡 Sobre a Aplicação desta Fórmula

Esta fórmula representa uma identidade matemática, teorema ou propriedade conceitual. Para resolver equações numéricas passo a passo, explore as fórmulas correlatas abaixo ou utilize a Calculadora Científica Online.

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🎯 O que é e para que serve?

Combina duas funções em uma só, aplicando uma sobre o resultado da outra — usada para modelar processos em etapas (ex.: conversão de unidades seguida de um cálculo) e é a base da regra da cadeia em cálculo. Exige que a imagem de g esteja contida no domínio de f, para que f(g(x)) faça sentido para os x considerados; em geral (f∘g)(x) ≠ (g∘f)(x) — a ordem importa.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo Nome Unidade Significado Como Identificar
(f \circ g)(x) função composta depende do contexto É o resultado de aplicar primeiro g e depois f ao valor de x — 'f depois de g'. É o que se quer calcular quando o problema pede 'f composta com g', escrito como (f∘g)(x) ou f(g(x)).
f função externa depende do contexto É a função aplicada por último, sobre o resultado de g(x). É a função que 'envolve' a outra na notação f(g(x)) — a mais externa.
g função interna depende do contexto É a função aplicada primeiro, diretamente sobre x. É a função que aparece 'dentro' na notação f(g(x)).
x variável independente depende do contexto É o valor de entrada, ao qual g é aplicada primeiro. É a variável livre da composição.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique as duas funções f e g e a ordem da composição (f∘g significa 'f depois de g'). 2. Calcule primeiro g(x). 3. Substitua esse resultado como entrada de f, calculando f(g(x)).

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🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Não há variações algébricas adicionais para esta fórmula.

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