Matemática Geometria Plana Ensino Médio

Ângulo externo de um polígono regular

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$$\beta = \dfrac{360°}{n}$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

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🎯 O que é e para que serve?

Calcula o ângulo externo de um polígono regular — a soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é sempre 360°, independente do número de lados, o que torna essa fórmula direta. Exige n inteiro com n ≥ 3.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo Nome Unidade Significado Como Identificar
\beta ângulo externo graus (°) É o ângulo formado entre um lado do polígono e o prolongamento do lado adjacente — todos iguais num polígono regular, e sua soma total é sempre 360°. É o que se quer calcular quando o problema pede o ângulo externo de um polígono regular.
n número de lados adimensional (inteiro, n ≥ 3) É a quantidade de lados do polígono regular. É o número de lados do polígono.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique o número de lados n (inteiro, n ≥ 3). 2. Divida 360° por n.

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🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando n
$$n = \dfrac{360°}{\beta} \quad (\beta \neq 0)$$

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