⚡ Calculadora desta Fórmula
Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.
🎯 O que é e para que serve?
Dá diretamente a variância do número de sucessos numa distribuição binomial. O desvio padrão é a raiz quadrada desse valor.
🌍 Onde você vê essa fórmula na prática
Estabelece os limites de controle de qualidade estatístico (gráficos de controle p e np) em indústrias para detectar descalibrações no processo fabril.
📐 Variáveis e Unidades de Medida
Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:
| Símbolo | Nome | Unidade | Significado | Como Identificar |
|---|---|---|---|---|
| $\sigma^2$ | variância | adimensional (contagem ao quadrado) |
Mede a dispersão do número de sucessos em torno da média np. | É o que se quer calcular quando o problema pede a variância (ou o desvio padrão, tirando a raiz) do número de sucessos numa distribuição binomial. |
| $n$ | número de tentativas | adimensional (contagem) |
É o número total de tentativas independentes. | É a quantidade de repetições do experimento. |
| $p$ | probabilidade de sucesso | adimensional, entre 0 e 1 |
É a probabilidade de sucesso em cada tentativa. | É a probabilidade de sucesso dada no problema. |
📝 Passo a Passo de Como Resolver
1. Identifique n e p. 2. Calcule (1-p). 3. Multiplique n, p e (1-p).
🧮 Exemplo Prático Resolvido Passo a Passo
Veja como os dados são aplicados na fórmula com um problema numérico resolvido do início ao fim:
Para o mesmo processo com n = 200 e p = 0,04: 1. Identifique os dados: n = 200, p = 0,04 e 1 − p = 0,96. 2. Multiplique os fatores: σ² = 200 · 0,04 · 0,96. 3. Calcule: 8 · 0,96 = 7,68. 4. Desvio padrão associado: σ = √7,68 ≈ 2,77 vendas.
A variabilidade diária esperada do número de vendas tem variância de 7,68, com desvio padrão típico de cerca de 2,8 vendas para mais ou para menos em torno da média de 8.
⚠️ Armadilhas e Erros Mais Comuns de Estudantes
Fique atento a estes pontos em provas e exercícios para não perder pontuação por desatenção:
Esquecer o fator (1 − p) e calcular apenas n·p (que é a média, não a variância).
🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)
Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:
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