Física Mecanica Ensino Médio

Torque (momento de uma força)

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$$\tau = r F \sin{\theta}$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

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🎯 O que é e para que serve?

O torque mede a capacidade de uma força fazer um objeto girar em torno de um eixo, e não apenas movê-lo em linha reta. Ele explica por que é mais fácil abrir uma porta empurrando na maçaneta (longe das dobradiças) do que perto delas, e é essencial pra entender chaves de roda, alavancas, engrenagens e motores. Quanto maior a distância ao eixo, a força aplicada, ou mais perpendicular ela for, maior o torque gerado. Importante: essa fórmula calcula o módulo (intensidade) do torque — a direção do vetor torque (perpendicular ao plano formado por r e F) fica de fora dessa expressão escalar.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo Nome Unidade Significado Como Identificar
\tau torque newton-metro (N·m) É o efeito de rotação causado por uma força aplicada a uma distância de um eixo de rotação. Quanto maior o torque, maior a tendência do objeto girar. É o valor calculado a partir da força, da distância ao eixo e do ângulo entre elas; costuma ser o resultado que se quer encontrar no problema.
r distância radial ao eixo metro (m) É a distância entre o ponto de aplicação da força e o eixo (ou ponto) de rotação, medida em linha reta até esse ponto — não confundir com o braço de alavanca perpendicular d = r·sen(θ), que é a distância que de fato multiplica a força quando ela não é perpendicular a r. Meça a distância em linha reta do ponto onde a força é aplicada até o centro/eixo de giro do objeto.
F força aplicada newton (N) É a intensidade da força exercida sobre o objeto, que pode causar a rotação. É o valor da força dado no enunciado, aplicada em algum ponto do objeto (não precisa ser perpendicular — o ângulo entre ela e o braço de alavanca é considerado separadamente pelo seno).
\theta ângulo entre a força e o braço de alavanca graus (°) ou radianos (rad) É o ângulo formado entre a direção da força aplicada e a linha que liga o ponto de aplicação ao eixo de rotação (o braço de alavanca). Observe a direção da força em relação à linha reta que vai do ponto de aplicação até o eixo; quando a força é perpendicular a essa linha, θ = 90° e o torque é máximo.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique a força (F) aplicada ao objeto e sua intensidade. 2. Meça a distância (r) do ponto onde a força é aplicada até o eixo de rotação (o braço de alavanca). 3. Determine o ângulo (θ) entre a direção da força e a linha do braço de alavanca. 4. Calcule o torque multiplicando: τ = r · F · sen(θ). Se a força for perpendicular ao braço de alavanca, θ = 90° e sen(θ) = 1, então τ = r · F.

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🔄 Variações Algébricas (Isolando Incógnitas)

Dependendo da questão, você precisará encontrar outra variável além da principal:

Isolando F
$$F = \dfrac{\tau}{r \cdot \sin{\theta}} \quad (r > 0,\ F > 0,\ \sin\theta \neq 0)$$
Isolando r
$$r = \dfrac{\tau}{F \cdot \sin{\theta}} \quad (r > 0,\ F > 0,\ \sin\theta \neq 0)$$
Isolando \tau
$$\tau = r \cdot F \cdot \sin{\theta}$$
Isolando \theta
$$\theta = \arcsin\left(\dfrac{\tau}{r \cdot F}\right) \quad \left(\left|\dfrac{\tau}{rF}\right| \leq 1;\ \text{solução principal — } 180° - \theta \text{ também pode ser válida, já que } \sin\theta = \sin(180°-\theta)\right)$$

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