Terceira Lei de Kepler — Calculadora Online, Fórmula e Passo a Passo

$$\dfrac{T^2}{a^3} = \dfrac{4\pi^2}{GM}$$

⚡ Calculadora desta Fórmula

Preencha os valores conhecidos da questão. Ao preencher todas as variáveis menos uma, a calculadora resolve a incógnita restante automaticamente com o passo a passo.

T — período orbital (s (> 0))

a — semieixo maior da órbita (m (> 0))

G — constante gravitacional (N·m²/kg²)

M — massa do astro central (kg (> 0))

🎯 O que é e para que serve?

Relaciona o período orbital com o tamanho da órbita — para todos os corpos orbitando o mesmo astro central, a razão T²/a³ é a mesma constante, o que permite comparar planetas ou satélites diferentes sem calcular tudo do zero. Exige a, G, M > 0.

📐 Variáveis e Unidades de Medida

Confira o que significa cada símbolo da fórmula e como identificá-los nos enunciados:

Símbolo	Nome	Unidade	Significado	Como Identificar
`T`	período orbital	`s (> 0)`	É o período orbital do corpo.	É o tempo de uma volta orbital completa.
`a`	semieixo maior da órbita	`m (> 0)`	É o semieixo maior da órbita elíptica (para órbita circular, é o próprio raio).	É a medida do semieixo maior dada no problema.
`G`	constante gravitacional	`N·m²/kg²`	É a constante gravitacional universal.	Valor fixo, tabelado.
`M`	massa do astro central	`kg (> 0)`	É a massa do astro central (ex.: o Sol, para os planetas).	É a massa do astro central dada no problema.

📝 Passo a Passo de Como Resolver

1. Identifique G e M (astro central). 2. Calcule 4π²/(GM). 3. Essa razão é igual a T²/a³ para qualquer órbita ao redor do mesmo astro — use para comparar períodos e semieixos de diferentes corpos orbitando o mesmo astro central.